Вероятность, того что получиться слово

[Nyknat]

Есть карточки с буквами К,К,О,О,О,Т,Т, найти вероятность, что получится слово ТОК а) без возвращения карточек, б) с возвращением.
Решаю: а) найдем вероятность того, что первая буква будет Т: Р(Т)=2/7 (потому что карточек с буквой «Т» 2, а всего карточек 7, т.е. m=2, n=7).
Вторая буква О: Р(О)=3/6=1/2 (потому что карточек с буквой «О» 3, а всего карточек 6 (осталось, потому что одну уже вытащили и при условии, что первая вытащенная буква была не «О»), т.е. m=3, n=6).
Вторая буква О: Р(О)=2/6=1/3 (потому что карточек с буквой «О» 2, а всего карточек 6 (осталось, потому что одну уже вытащили и при условии, что первая вытащенная буква была «О»), т.е. m=2, n=6).
Третья буква К: Р(К)=2/5 (потому что карточек с буквой «К» 2, а всего карточек 5 (осталось, потому что две уже вытащили и при условии, что обе вытащенные буквы были не «К»), т.е. m=2, n=5).
Третья буква К: Р(К)=1/5 (потому что карточек с буквой «К» 1, а всего карточек 5 (осталось, потому что две уже вытащили и при условии, что первая из вытащенных букв была «К»), т.е. m=1, n=5).
Третья буква К: Р(К)=1/5 (потому что карточек с буквой «К» 1, а всего карточек 5 (осталось, потому что две уже вытащили и при условии, что вторая из вытащенных букв была «К»), т.е. m=1, n=5).
Тогда, искомая вероятность: Р(Т)*Р(0)*Р(К)= 2/7*(1/2+1/3)*(2/5+1/5+1/5)=
=2/7*5/6*4/5=4/21
б) n: найдем число размещений из 7 по 3= 210
как найти число блогопр. событий? Помогите, пожалуйста!

[Dev]

Вы сами-то поняли, какое слово составляете? Похоже, ТООККК?

[Nyknat]

Наверно...усложнила
найдем вероятность того, что
первая буква будет Т: Р(Т)=2/7
Вторая буква О: Р(О)=3/6=1/2
Третья буква К: Р(К)=2/5
Тогда, искомая вероятность: Р(Т)*Р(0)*Р(К)= 2/7*1/2*2/5=4/70
Правильно?

[Nyknat]

б) m=2*3*3=18 . Р=18/210=3/35
А тут, верно? 

[Dev]

(а) верно, (б) нет. Аккуратно перечитайте и числитель, и знаменатель.

[Nyknat]

n: найдем число размещений из 7 по 3:  7!/(7-3)!=5*6*7=120
m: 2*3*3=18
т.е. я неправильно составила и числитель и знаменатель?
я не знаю как правильно, подскажите пожалуйста.

[Nyknat]

знаменатель получается 7*7*7=343, а вот числитель так и могу сообразить, если бы буквы были разные, то был бы один вариант, но у нас же по несколько одинаковых букв, что увеличивает вероятность появления слова

[Dev]

Ну так и считайте аккуратно, сколько вариантов для каждой буквы.

[Nyknat]

12/343. Верно?

[Dev]

Верно.

[Nyknat]

Спасибо!