Числовые ряды

[Rommel]

Привет всем !
Помогите пожалуйста найти сумму данного ряда.
1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+...+1/(n*(n+1)*(n+2))

Спасибо заранее

[Dimka1]

вроде 14 получается

[Rommel]

Спасибо конечно , ответ я знаю, 1/4, но каким способом его можно решить?

[tig81]

Спасибо конечно , ответ я знаю, 1/4, но каким способом его можно решить?

через предел частичной суммы. Записываете n-ую частичную сумму, каждую из дробей представляете в виде суммы простейших, взаимно уничтожаете, а затем находите предел