Нахождение коэффициентов в квадратном уравнении

[ZervaN]

Прямая y=6x-7 касается параболы y=x2+bx+c в точке М(2;5). Найдите произведение коэффициентов b*c.

[mad_math]

Если прямая и парабола касаются в точке М, то координаты этой точки удовлетворяют уравнению параболы и, если приравнять уравнения параболы и прямой, то полученное при этом уравнение будет иметь только один корень.

[Selyd]

Производная  \( 2x+b=6 \)
\( 2*2+b=6;  b=2 \)
\( 5=2*2+2*2+c \)
\( c=-3 \)
\( y=x^2+2x-3 \)
\( bc=-6 \)

[Ziya]

b       c

5       -9
4       -7
3       -5
2       -3
1       -1
0       1
-1      3
-2      5
-3      7
-4      9