Найти предел, используя правило Лопиталя

[RodoMan]

Доброго времени суток.
Прошу проверить правильность решения, ибо для экзаменационного задания все вышло как-то просто- думаю где-то ошибка.

[mad_math]

Если можно было пользоваться правилом Лопиталя, то ошибок вроде бы нет.

[RodoMan]

Благодарю)

[mad_math]

Всегда пожалуйста

[Hellko]

Можно правилом лопиталя и не пользоваться даже. Есть такая штука: эквивалентные бесконечно малые.
при \( x->0 \)
\( \sin x \) ~ \( x \)
\( tg x \) ~ \( x \)

[mad_math]

Использовать ЭБМ в сумме (в данном случае в числителе) не всегда правомерно. Тогда уж лучше разложить в ряд Тейлора.