Помогите решить интегралы

[xameleon48]

Помогите решить интегралы 1) (4-x^2)/(x^3+x) 2) sqrt(1-sinx) 3)(1+x^2)/x^2

[tig81]

Помогите решить интегралы 1) (4-x^2)/(x^3+x) 2) sqrt(1-sinx) 3)(1+x^2)/x^2

1. Интегралы не решаются, а находятся
2.Что делали, что не получается?
3. Интегралов в условии нет
4. 1) знаменатель разложить на множители, а затем дробь на сумму простейших
2) подкоренное выражение новой переменной
3) почленно поделить

[xameleon48]

Помогите найти интегралы \( 1) \int \frac{{\mathop{\rm 4-x}}^2}{x+x^3}dx\quad  2)  \int \frac{{\mathop{dx}}}{\sqrt{x^2-6x}} \quad4) \int \frac{{\mathop{\sqrt{1+x^2}}}}{x^2}dx \)

[tig81]

Помогите найти интегралы \( 1) \int \frac{{\mathop{\rm 4-x}}^2}{x+x^3}dx\quad  2)  \int \frac{{\mathop{dx}}}{\sqrt{x^2-6x}} \quad4) \int \frac{{\mathop{\sqrt{1+x^2}}}}{x^2}dx \)

вопрос все тот же: что сами пытались сделать? Какие примеры смотрели?
1) уже написано выше, что сс ним делать
2) под корнем выделяйте полный квадрат и сводите к табличному
3) замена x=tgt или x=sht

[xameleon48]

Спасибо , второй решил получилось \( \ln|x-3+\sqrt{(x-3)^2-9} | \)
а в третьем после подстановки когда получаем \( \frac{1}{sint} \) и вместо t подставляем arctgx , и тут я что то запутался \( \frac{1}{sin(arctgx)} \) чему равен будет.

[Dimka1]

а в третьем после подстановки когда получаем \( \frac{1}{sint} \) и вместо t подставляем arctgx , и тут я что то запутался

Выразите синус только через тангенс, а затем только в аргумент подставляйте arctgx