Однородные тригонометрич. уравнения

[Anastasia_8388]

Помогите, пожалуйста с двумя заданиями 55(1) и 58(1).
В 55) единицу переношу в левую часть, с заменой по тождеству, а вот дальше не знаю смысла делить нет, только sinx за скобку, если.
в 58)делю на cos^3(x) тогда у меня получается tg^3(x)+tg^2(x)-2=0 и что дальше с этим делать?
заранее большое спасибо за помощь

[mad_math]

55. Нужно свести к синусу/косинусу суммы/разности. Для этого делаем преобразование:
\( \sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\sin{x}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos{x}\right)=1 \)
Ну а дальше учитываете, что \( \frac{\sqrt{2}}{2}=\sin{\frac{\pi}{4}}=\cos{\frac{\pi}{4}} \)

58. А дальше нужно решать кубическое уравнение \( t^3+t^2-2=0 \), где \( t=\operatorname{tg}x \)
По теореме Безу можно определить, что один из трёх корней \( t=1 \). Тогда для отыскания остальных корней  нужно решить уравнение \( t^2+2t+2=0 \), которое не имеет действительных корней.

[Anastasia_8388]

Спасибо большое...

[Anastasia_8388]

Во втором задании почему-то с ответом не сошлось...странно
x=П/4+ Пn

[Anastasia_8388]

Во втором задании почему-то с ответом не сошлось...странно
x=П/4+ Пn

сорри, всё поняла один корень будет 1 равен