задача по геометри

[Айнура]

острый угол параллелограмма не меньше 30 и не больше 45 градусов. произведение высот, проведенных к сторонам параллелограмма, равно 10. Найдите наибольшее значение площади параллелограма.

[Айнура]

а разве у параллелограма высоты не равны?

[Semen_K]

Во первых не равны)
Во вторых: обозначим стороны через А и В, площадь - S, угол между сторонами - С.
тогда А*В=S²/10
и А*В=S/sinC
Отсюда S=10/sinC. При sin30=1/2    S_max=20

[Айнура]

spasibo

[Айнура]

а вы могли бы объяснить..... S=h*a (высота на сторону к которому проведена высота), а откуда
A*B=S²/10?

[Айнура]

раз высоты не равны то помоему S=a*h и S=b*h, а h=asinc и h=bsinc

[Semen_K]

S=A*h_a
S=B*h_b
S²=A*h_a*B*h_b=A*B*h_b*h_a=A*B*10
Отсюда A*B=S²/10

[Айнура]

спасибо! теперь все понятно!