Помогите пожалуйста с интегралом

[war]

Дали домашние задачи, решил почти все кроме вот этого, как решать даже идей нет. помогите пожалуйста.
интеграл от ₀ до ^inf    sqrt(x)*e^-x

[tig81]

Дали домашние задачи, решил почти все кроме вот этого, как решать даже идей нет. помогите пожалуйста.
интеграл от ₀ до ^inf    sqrt(x)*e^-x

а что нужно сделать? Исследовать на сходимость?

[war]

решить

[tig81]

решить

в элементарных функциях не берется

[war]

Странно, может он ошибся когда писал задание
Но в любом случае, даже если исследовать на сходимость, как с ним поступить?

[war]

у меня получилось так
|(пусть это будет знак интеграла)
|sqrt(x)*e^(-x) dx =
| -sqrt(x) d (e^-x) =
-sqrt(x)*e^-x - | e ^-x d (-sqrt(x)) =
-sqrt(x)*e^-x - e^(-2*sqrt(x))/2

Но я абсолютно в этом не уверен

[tig81]

у меня получилось так
|(пусть это будет знак интеграла)
|sqrt(x)*e^(-x) dx =
| -sqrt(x) d (e^-x) =
-sqrt(x)*e^-x - | e ^-x d (-sqrt(x)) =
-sqrt(x)*e^-x - e^(-2*sqrt(x))/2

а где интеграл делся?

П.С. Почитайте у меня в подписи, как пользоваться ТеХом

[war]

а вот в этом то я как раз не уверен
я sqrt(x) заменил на p
тогда получаем | e ^(-p^2) d (-p)
а потом -p заменил на m
| e ^(m^2) d (m)
это и получилось равно (e^2m)/2  = e^(-2*sqrt(x)) / 2