Помогите с задачами по теории вероятности

[Кристина544]

Здравствуйте! Прошу помочь с задачами. Подскажите где какую формулу применить, путаюсь где формула сочетания, а где формула распределения. Вся проблема с формулами. так как не могу понять, что и где переменить, не могу решить задачи.

Задача1.Цифровой кодовый замок на сейфе имеет на общей оси пять дисков, каждый из которых разделен на десять секторов. Какова вероятность открыть замок, выбирая код наудачу, если кодовая комбинация:
а) неизвестна;
б) не содержит одинаковых цифр?

задача2. В зале имеется 20 белых и 10 синих кресел. Случайным образом места занимают 15 человек. Найти вероятность того, что они займут:
а) 5 белых и 10 синих кресел;
б) хотя бы одно синее кресло.

задача3.Два баскетболиста делают по одному броску мячом по корзине. Для первого спортсмена вероятность попадания равна 0,7, для второго — 0,9. Какова вероятность того,что в корзину попадут:
а) оба игрока;
б) хотя бы один из них;
в) попадет только первый спортсмен?

3адача 4.Экзаменационный билет по математике содержит три вопроса (по одному из трех разделов). Студент знает три из десяти вопросов первого раздела, девять из пятнадцати — второго и все двадцать вопросов третьего раздела.Преподаватель ставит положительную оценку при ответе хотя бы на два вопроса билета. Какова вероятность того,что студент не сдаст экзамен?

задача 5.Работа некоторого устройства прекращается, если из строя выходит 1 из 6 элементов. Последовательная замена каждого элемента новым производится до тех пор, пока устройство не начнет работать. Какова вероятность того, что придется заменить 5 элементов?

задача 6.В ночь перед экзаменом по математике студенту Дудкину с вероятностью 0,5 снится экзаменатор, с вероятностью 0,1 тройной интеграл и с вероятностью 0,4 — то же, что и всегда. Если Дудкину снится преподаватель, то экзамен он сдает с вероятностью 0,3, если тройной интеграл, то успех на экзамене ожидает его с вероятностью 0,5.Если же Дудкину снится то же, что и всегда, то экзамен он
точно «заваливает». Какова вероятность, что Дудкин сдаст математику в ближайшую сессию?

3адача 7.Три студента — Дима, Егор и Максим — на лабораторной работе по физике производят 25, 35 и 40% всех измерений, допуская ошибки с вероятностями 0,01, 0,03 и 0,02 соответственно. Преподаватель проверяет наугад выбранное измерение и объявляет его ошибочным. Кто из трех студентов вероятнее всего сделал это измерение?
Задача 8. Вероятность выхода из строя за время Т одного(любого)элемента равна 0,2. Определить вероятность того, что что за время Т из шести элементов из строя выйдут : а) половина б) меньше половины
задача 9. Вероятность выхода из строя за время Т одного конденсатора равна 0,2. Определите вероятность того, что а время Т из 100 конденсаторов, работающих независимо, выйдут из строя: а) не менее 20 б)ровно половина
задача 10. на факультете обучаеться 500 студентов. Какова вероятность того, что 31 декабря является днем рождения одновременно трех студентов данного факультет?

[Dev]

Вы всерьёз полагаете, что нашли место, где сидят идиоты, решающие задачи любой лентяйке?

[Кристина544]

Я не прошу мне решать задачи, я прошу направить меня в правильное русло, а вернее даже объяснить что мне нужно искать

[Dev]

Открываете любой учебник по теории вероятностей и начинаете изучать с самого начала. Никаких иных нужных русел тут нет и быть не может.

[Кристина544]

Злые вы, т.к. что бы понять, что нужно найти, нужно понять вопрос, вот моя проблема, об этом я просила, что бы мне логически объяснили что конкретно мне нужно найти, ну вот например, первая задача, понимаю что под а ответ должен быть :1/(10^5), а как вычислить что бы не было одинаковых чисел не пойму, во второй задаче например, не пойму нужно ли использовать 15 человек, или это просто не нужная информация.

[Кристина544]

Задача1.Цифровой кодовый замок на сейфе имеет на общей оси пять дисков, каждый из которых разделен на десять секторов. Какова вероятность открыть замок, выбирая код наудачу, если кодовая комбинация:
а) неизвестна; ( думаю, что получиться 1/ (10^5))
б) не содержит одинаковых цифр?

задача2. В зале имеется 20 белых и 10 синих кресел. Случайным образом места занимают 15 человек. Найти вероятность того, что они займут:
а) 5 белых и 10 синих кресел;((думаю что ответ 0.25)
б) хотя бы одно синее кресло.(думаю ответ 1/3)

задача3.Два баскетболиста делают по одному броску мячом по корзине. Для первого спортсмена вероятность попадания равна 0,7, для второго — 0,9. Какова вероятность того,что в корзину попадут:
а) оба игрока;( думаю ответ 0.б3)
б)хотя бы один из них;(думаю ответ 0.97)
в) попадет только первый спортсмен? (думаю ответ 0.07)
Вот что получилось. Дальше не могу

[Dev]

Задача1.
б) не содержит одинаковых цифр?

(а) верно. В (б) общее число исходов изменится, надо полагать. Вычислите, сколько будет исходов, если все цифры кода должны быть разными.

задача2. В зале имеется 20 белых и 10 синих кресел. Случайным образом места занимают 15 человек. Найти вероятность того, что они займут:
а) 5 белых и 10 синих кресел;((думаю что ответ 0.25)
б) хотя бы одно синее кресло.(думаю ответ 1/3)

Нет, такими ответы не будут. Общее число элементарных исходов каково?

Задача 3 - верно.

[Кристина544]

Посмотрите ход мыслей, я права или нет?

Задача 2.а) А -вероятность занятых кресел.
5/20*10/10=0.25
Р(В)=1-2/3=1/3

Задача 6
А- сдаст математику
Гипотизы:
Н1 сниться экзаменатор
Н2-тройной интеграл
Н3 -то же что и всегда
Р(А)=0,52

Задача 7
А- вероятность с которой сделали измерения
гипотезы:
Н1-дима
Н2- Егор
Н3-Максим
Р(А)=0,021
Р(Н1)=0,12
Р(Н2)=0,5
Р(Н3)=0,38

в 4 задаче трудности с составлением гипотез
в 5 не понимаю что делать, так как условий мало
8,9 и 10 поставили меня в тупик окончательно

[Dev]

По задаче 2 выше уже всё сказано.

Задача 6: вот объясните, как вероятность сдачи математики может оказаться 0,52, если даже при самом лучшем раскладе (когда снится интеграл, что бывает крайне редко) она только 0,5?

По остальным задачам (в т.ч. 7) читайте учебник на тему формул полной вероятности и Байеса. Невозможно комментировать падающие с неба числа.

[Кристина544]

Задача 7
Р(А)=0,25*0,01+0,35*0,03+0,4*0,02=0,021
Р(Н1)=0,025/0,021=0,12
Р(Н2)=(0,35*0,03)/0,021=0,5
Р(Н3)=(0,4*0,02)/0,021=0,38
Так?

[Кристина544]

Задача 6
Р(А)=0,5*0,3+0,1*,05+0,4*0,8=0,52

[Dev]

Задача 7
Р(А)=0,25*0,01+0,35*0,03+0,4*0,02=0,021
Р(Н1)=0,025/0,021=0,12
Р(Н2)=(0,35*0,03)/0,021=0,5
Р(Н3)=(0,4*0,02)/0,021=0,38
Так?

Почти. Вероятности гипотез даны в условии. А формула Байеса вычисляет не вероятности гипотез, а какие-то условные вероятности. Запишите правильно.

По поводу задачи 6 всё уже выше сказано. Понять по Вашему решению, откуда взялись такие числа, невозможно. Ответ 0,52 невозможен! Вы не понимаете, что если вероятность Вам получить приз ни при одной из ситуаций не больше, скажем, 0.1, то полная вероятность с учетом всех ситуаций не будет больше 0.1! Неоткуда взять больше. У Вас же получается вероятность сдать экзамен больше, чем в самом выигрышном случае!

[Кристина544]

задача 4. ответ получается 0,2?
а в 6 задаче ответ 0,19?

[Dev]

Нет. Ни то, и ни другое.

[Кристина544]

вы можете написать правильные ответы к задачам?