Помогите разобраться с задачей

[Zin]

Шесть элементарных частиц регестрируются тремя счетчиками, причем каждая из частиц может с одинаковой вероятностью попасть в любой счетчик. Найти вероятность того, что первый счетчик зарегестрирует 3 частицы, второй - 2 частицы, 3-ий - 1 частицу.

Пробовала решать, используя формулу сочетания для каждого случая индивидуально, а потом все вероятности сложила, получилась вероятность 0,53. Подсажите, верно ли. Если нет, то натолкните на верный путь решения.

[Dev]

Конечно, нет. События, вероятности которых Вы складываете, ни разу не являются попарно несовместными.

Воспользуйтесь классическим определением вероятности. Сколько всего способов "разместить" шесть частиц по трём счётчикам? Потом благоприятные посчитаете.

[Zin]

так,всего способов размещения 120, а как найти благоприятные?

[Zin]

Получается, что благоприятных - 1, тоогда вероятность будет равна 1/120=0,0083?

[Zin]

или я опять что-то напутала...

[Dev]

Откуда 120-то? Одну частицу (первую) сколько способов разместить?

[Zin]

 120 получилось по формуле Akm=m!/(m-k)!

[Dev]

А по формуле \( \ln(17)+\sin(4) \) получится 2,902969818. Ответьте на заданный вопрос про первую частицу, пожалуйста.

[Zin]

3 способа

[Dev]

Так, а для второй?

[Zin]

3 способа

[Dev]

Тоже верно.
Вот теперь и посчитайте общее число способов шести частицам попасть в три счётчика. Если опять затрудняетесь - нужно открыть в учебнике стандартные формулы комбинаторики и изучить.

[Zin]

формулы я помню, применять не умею
ищем по формуле n^k, т.е. 3^6?

[Zin]

всего событий будет 18

[Dev]

Да, 3^6. Только это никак не 18. Теперь посчитайте, сколько исходов благоприятных. Нужно выбрать три частицы, которые попадут в 1-й счётчик, затем две, которые во второй.