помогите пожалуйста решить дифференцированные уравнения

[vupini]

найти частное решение ДУ,удовлетворяющее указанным начальным условиям
y"-2y'=6x^-6x-2     y(0)=1   y'(0)=1
через дискриминант тут не решается,что тогда нужно делать с правой частью, и вот условия для чего они даны???

[tig81]

через дискриминант тут не решается

что не решается через дискриминант? Т.к. это понятие введено для квадратного уравнения, но не для дифференциального

,что тогда нужно делать с правой частью,

вначале ничего, потом найти по виду правой части частное решение

и вот условия для чего они даны???

для нахождения констант в общем решении

[vupini]

я хотела еще спросить,а почему в первом задании в ответе 2 знака = и Ln(Cx) откуда он

[tig81]

я хотела еще спросить,а почему в первом задании в ответе 2 знака

то просто правую часть преобразовывали, можно было отдельной строкой

= и Ln(Cx) откуда он

сумма логарифмов равна логарифму произведения

[vupini]

ответ можно записать Ln(tg y/2x)=ln(Cx)

[tig81]

ответ можно записать Ln(tg y/2x)=ln(Cx)

можно, но можно и

далее логарифмы можно опустить

[vupini]

как же второе то задание делать,подскажите пожалуйста

[Dimka1]

y"-2y'=6x^-6x-2
y'=p
p"-2p=6x^-6x-2
Дальше подстановка p=uv, p'=u'v+v'u

[tig81]

y"-2y'=6x^-6x-2
y'=p
p"-2p=6x^-6x-2
Дальше подстановка p=uv, p'=u'v+v'u

а можно через характеристическое

как же второе то задание делать,подскажите пожалуйста

Вам ссылку кидали выше на уравнение с разделяющимися, начиная с № 12, задания подобные вашим

[vupini]

а где y",там в квадрат нужно возводить и будет тогда
(u'v+v'u)^2-2uv=6x^2 -6x -2

[Dimka1]

а где y",там в квадрат нужно возводить и будет тогда
(u'v+v'u)^2-2uv=6x^2 -6x -2

Я там ошибся в одном штрихе
y"-2y'=6x^-6x-2
y'=p
p'-2p=6x^-6x-2
теперь решайте это уравнение через p=uv

[vupini]

вот так будет:
u'v+uv'-2uv=6x^2-6x-2
u'v+u(v'-2v)=6x^2-6x-2
а дальше как?

[tig81]

вот так будет:
u'v+uv'-2uv=6x^2-6x-2
u'v+u(v'-2v)=6x^2-6x-2
а дальше как?

ссылка

[vupini]

если v'-2v=0,тогда
 dv/dx-2v=0
 dv=2vdx
а дальше как?

[tig81]

если v'-2v=0,тогда
 dv/dx-2v=0
 dv=2vdx
а дальше как?

разделяйте переменные