помогите пожалуйста решить дифференцированные уравнения

[tig81]

x/dx=sint/dt

Но надо, чтобы dx и dt были в числителях, поэтому полученное равенство перепишем в виде:
\( \frac{dt}{\sin{t}}=\frac{dx}{x} \)
Далее интегрируете левую и правую часть

[vupini]

вот где dx/x будет:ln/x/

[tig81]

вот где dx/x будет:ln/x/

да

[vupini]

а в другой части,там буквы Т,как тогда будет?

[tig81]

а в другой части,там буквы Т,как тогда будет?

Если t вам мешает, замените t на х, проинтегрируйте, а затем обратно замените х на t

[tig81]

И также вам полезной будет такая, например, таблица ССЫЛКА

[vupini]

вот так вот будет: интеграл sinx^-1 dx=

[tig81]

вот так вот будет: интеграл sinx^-1 dx=

ну можно и так записать, но не ясно, что это вам даст. Посмотрите по ссылке таблицу интегралов, там есть интересующий вас интеграл

[vupini]

и итог тогда будет ln tgx/2y - ln x  + C

[tig81]

и итог тогда будет ln tgx/2y - ln x  + C

давайте пока на интегралах остановимся, а то не совсем понятно, откуда вы такое получили.
Чему равен интеграл \( \int\frac{dt}{\sin{t}} \)?

[vupini]

ln(tg t/2),но так как вводилась замена переменных t=y/x, заменяем и получаем ln(tg x/2e)

[tig81]

ln(tg t/2),

да

но так как вводилась замена переменных t=y/x, заменяем и получаем ln(tg x/2e)

Ну если это выражение такое \( \ln|tg\frac{y}{2x}| \), то да

[tig81]

И приравняв теперь полученные два выражения, получаем
\( \ln|tg\frac{y}{2x}|=\ln|x|+\ln{C}=\ln|Cx| \)
далее логарифмы можно опустить

[vupini]

ну да,и все это ответ будет,еще в самом начале я там 2 задание написала,давайте разберем пожалуйста

[tig81]

ну да,и все это ответ будет,

да

еще в самом начале я там 2 задание написала,давайте разберем пожалуйста

что в нем непонятно?