помогите пожалуйста решить дифференцированные уравнения

[vupini]

1)найти общее решение ДУ
y'=y/x+siny/x

2)найтичастное решение ДУ,удовлетворяющее указанным начальным условиям
y"-2y'=6x^-6x-2     y(0)=1   y'(0)=1

[Dimka1]

Сами как пробовали решать?

[vupini]

вообще не понимаю как решать,помогите пожалуйста

[Dimka1]

В первом подстановка y/x=t, y'=t'x+t

[vupini]

нет,в первом не подстановка,нужно как то через интеграл решать

[Dimka1]

чтобы довести до интеграла нужно подстановку сделать.
Вы откройте любой учебник и прочитайте тему про диф. уравнения (однородные)

[vupini]

а дальше как,помогите пожалуйста,мне очень срочно нужно

[tig81]

а дальше как,помогите пожалуйста,мне очень срочно нужно

Что получили после замены?

А так открывайте любой учебник по дифурам с указанной темой и смотрите

[vupini]

вот так: t'x+t=t+sint

[tig81]

вот так: t'x+t=t+sint

t есть слева и справа, его можно взаимно уничтожить.
Далее разделяйте переменные: ссылка

[vupini]

я все равно не понимаю!!!никак не даются мне эти уравнения,если сможете решить,очень мне поможете

[tig81]

я все равно не понимаю!!!

что не понимаете?
Что получили после того, как в обеих частях равенства убрали t?

[vupini]

t'x=sint

[tig81]

t'x=sint

t'=dt/dx
x*dt/dx=sint
Теперь разделяйте переменные, делайте так, чтобы все, что с t было, например, слева, а выражение, содержащее х, справа.

[vupini]

x/dx=sint/dt