Мат.анализ: найти производную

[energizer_23]

помогите найти :
1)производную тепенно-показательной функции..
я там попытался упростить выражение но так найти потом прозводную всеровно незнаю
2)найти производную неявно заданной функции ..

[mad_math]

1) Для таких функций производная ищется при помощи логарифмического дифференцирования.

[energizer_23]

спасибо ..первое решил по формуле (u^v)'=(u^v * ln u )v' + vu^(v-1)u' .. она?

а как второе сделать то?)

[energizer_23]

все уже ненадо

[mad_math]

спасибо ..первое решил по формуле (u^v)'=(u^v * ln u )v' + vu^(v-1)u' .. она?

а как второе сделать то?)

Нет. Не она. Я писала про логарифмическое дифференцирование. Могли бы хоть попытаться найти в интернете это понятие, а не лепить что-то, где есть логарифм.
При логарифмическом интегрировании функцию сначала приводят к виду:
\( \ln{y}=\ln{\left[\left(\frac{1+\sqrt{x}}{1-x}\right)^{2x}\right] \) и преобразовывают по свойствам логарифма, чтобы избавиться от степени с переменной. А потом уже находят производную обеих частей.

[tig81]

спасибо ..первое решил по формуле (u^v)'=(u^v * ln u )v' + vu^(v-1)u' .. она?

да, она
Но еще есть два способа дифференцирования таких функций, один из них вам указал mad_math
Посмотрите примеры ссылка

2)найти производную неявно заданной функции ..

ссылка