Найти производную от интеграла

[Дуб]

О! Гуру и мудрецы прошу у вас помощи. так как по математике я дуб дубом до сих пор не могу летнюю сессию закрыть, а вопрос лишь в одной задаче:
 найти производную dI/dt от интеграла I= ∫^x₀ dt/(t²+6t+9)^1/2

[Asix]

dI/dt = 0
У тебя после интегрирования в I не останется t вообще, и относительно t данная производная будет равна 0 =))
А если еще хочешь решить интеграл, то в интеграле подкоренное выражение - (х+3)², выводы делай сам =))

[JamesBlack]

Интересно =) Вообще-то наверное в задании надо найти не dI/dt, а тогда уж dI/dx. И если так, то вот что получается:

I = ₀∫^xdt/((t+3)²)^1/2 = ₀∫^xdt/(t+3) = ln|t+3| |^x₀ = ln|x+3|;
dI/dx = 1/x+3;

Если ты не допустил ошибку в другом месте каком-нить...

[JamesBlack]

Черт, ступил! Чего тут сообщения редактировать нельзя? Неудобно больно уж.

там в конце вместо ln|x+3| должно быть ln|x+3| - ln3 = ln|(x+3)/3| = ln|x/3 + 1|;
dI/dt = 1/(x/3+1) или 3/(x+3), как больше нравится.

[Asix]

Смотря что от них хотели, проверить знания или подловить =))
Над корректировкой сообщений работаем, но что-то форум лагает в этом месте.
Форум вообще сегодня плоховато работает, так как у нас переезд на новый сервер =))

[Дуб]

Вот совпадение)))
Только разобрался как решать... хотел у вас спросить ответ, чтобы свой проверить.
Славо богу у меня всё сошлось))) Да и спасибо, что сразу не сказали, а тобы не стал голову ломать и в итоге ничего бы не понял.
О Великие Гуру спосибо вам!!!