Уравнения

[Nukede]

Вопрос, как решить такое вот уравнение?
\( 9x^4=(x^3-4x)^2 \)
Я решал так:
1) Преобразуем первую часть
\( (x^3-4x)^2=x^2(x^2-4)^2 \)
\( x^2(x^2-4)^2=x^2((x-2)(x+2))^2 \)
Корни не сходятся с ответом.

[tig81]

Вопрос, как решить такое вот уравнение?
\( 9x^4=(x^3-4x)^2 \)
Я решал так:
1) Преобразуем первую часть
\( (x^3-4x)^2=x^2(x^2-4)^2 \)

а если далее перенести все влево и применить формулу разности квадратов.

[lila]

 Раскладываете по формуле квадрата разности правую часть
  делаете замену t=x**2
  выносите за скобку
  t=0 или решаете квадратное уравнение, в результате x=4  или -4, x=1 или -1.

[Aexx]

Раскладываете по формуле квадрата разности правую часть
  делаете замену t=x**2
  выносите за скобку
  t=0 или решаете квадратное уравнение, в результате x=4  или -4, x=1 или -1.

x=0 еще

[Selyd]

\( 9x^2*x^2=x^2(x^2-4)^2 \)
Сразу \( x=0 \) - двукратный корень.
\( 9x^2=(x^2-4)^2 \) замена на \( 9t=(t-4)^2 \) и после
\( 9t=t^2-8t+16 \)
\( t^2-17t+16=0 \). Корни 16 и 1. Для начала корни +4, -4, +1, -1.
Итого имеем (-4. -1, 0, 0, 1, 4).  Все шесть!!!