интеграл

[Иринки]

умоляю решите никак не могу((
∫е^3x *3^3x dx

Называйте темы нормально! Модератор

[tig81]

Что делали? Прикрепляйте свои наработки. Интегрирование по частям.

[Иринки]

e^3x*3^x=(3*e^3)^x=a^x
интеграл (a^x)dx=a^x/ln(a)+c=(3^3x*3^x)/ln3+3+c

[tig81]

e^3x*3^x=(3*e^3)^x=a^x
интеграл (a^x)dx=a^x/ln(a)+c=(3^3x*3^x)/ln3+3+c

а чему равно?
Объясните выделенные выражения. Откуда они получаются?

[Иринки]

\( e^{3x}3^{3x}=e^{3x}e^{3x \cdot \ln{3} }=e^{3x(1+\ln{3} } ) \)

верно?

[tig81]

\( e^{3x}3^{3x}=e^{3x}e^{3x \cdot \ln{3} }=e^{3x(1+\ln{3} } ) \)
верно?

верно, только зачем так сложно?! Первый вариант мне нравился больше