дифференциальные уравнения!

[fo_off123]

Это снова я)
ребят, проверьте!
\( 2xy'*y''=1+y'^2 \)
p=y'
p'=y''
2xp*\( dp/dx \)=1+\( p^2 \)
\( int(pdp/(1+p^2))=int(dx/x) \)
\( 1/2ln(p^2+1)=1/2lnx+1/2lnC \)
моему преподавателю не понравилось что-то в последней строке! Объясните, просто она сказала иди к "Марии Ивановне" в школу!

[Dimka1]

Сами решали?
Куда 2 во второй строчке снизу дели?

[fo_off123]

решал по подобному примеру, препод сказал, что все правильно до последней строчки..

[Dimka1]

2xp*\( dp/dx \)=1+\( p^2 \)
\( int(2pdp/(1+p^2))=int(dx/x) \)
\( ln(p^2+1)=lnx+lnC \)

Вот так должно быть. 2 должна быть учтена!