Трудности с задачей по математической статистике. Подскажите, пожалуйста.

[8rainbow8]

Здравствуйте. Я надеюсь, что правильно размещаю тему, так как у меня теория вероятности и математическая статистика - единый предмет.
Трудности с задачей возникли на первом же этапе, поэтому не буду размещать условие полностью, а лишь ту часть, которая вызывает когнитивный диссонанс и с теоретической частью которой я уже разбиралась самостоятельно по учебнику.

Заданы выборки случайных величин х и у (20 пар реализаций х и у). По этим данным необходимо:
а) представить выборку для случайной величины х в виде таблицы частот, приняв в  качестве количества интервалов шесть интервалов;
б) на основе таблицы частот построить полигон и гистограмму относительных частот, а также эмпирическую функцию распределения случайной величины х;
 Х_і:
3,12   3,09   3,47   3,25   3,34   3,11   3,51   3,34   3,68   3,40   3,23   2,78   3,53   3,97   3,08   2,73   3,40   3,57   3,42   3,22

В таблице частот первым столбцом, как я понимаю, будет частичный интервал длиною h = 6, т.е.
1)6-12;
2)12-18;
...
20)120-126.
Вторым должна быть сумма частот вариант частичного интервала n_і. Варианты заданы по условию, а что я могу принимать за частоты или каким образом можно их вычислить?

Заранее признательна за помощь.

[Dev]

Ничего не понимаю. Какие 6-12, 120-126 и т.п.? Всю область значений Х нужно разбить на 6 интервалов! Посмотрите на значения икса, какие 20, откуда 120?

[8rainbow8]

Спасибо) Простите, пожалуйста. Чтобы разбить на 6 интервалов, я взяла длину частичного интервала h = 0,25 и, соответственно, n_i и плотность частоты. Таблица частот выглядит у меня так:

2,7-2,95          2          8
2,95-3,2          4          1,36
3,2-3,45          8          2,5
3,45-3,7          5          1,45
3,7-3,95          0          0
3,95-4,2          1          0,25

Так будет правильно?
Если да, подскажите, пожалуйста, каким образом можно построить полигон относительных частот и эмпирическую функцию, если у нас, как я понимаю, непрерывный признак. Да, варианты есть, но ведь частоты мы нашли для интервалов, а не для конкретных вариант.. Если для конкретных, то там два числа, а именно 3,34 и 3,4 встречаются по два раза, но как-то глупо ведь брать для всех n=1 и для последних n=2. Каким образом тогда можно построить полигон и эмпирическую функцию в этом случае?
Гистограмма частот у меня получилась такой: (я знаю, что пропусков быть не должно, но так как буду чертить в тетрадь, то не искала, как можно устранить данный изъян)

[Dev]

Это разбиение по крайней мере разумное.

Что до остальных пунктов, советую взять учебник или задачник Гмурмана или учебник Кремера, и делать по образцу. Например, на libgen.org можно скачать любой. Про полигон относительных частот: требуется именно для таблицы частот построить! Понимаете, как только Вы сгруппировали выборку, так всё, нет исходной выборки. Остался только набор "интервал - частота попадания". В роли "представителя" интервала берут, видимо, серединку.

Про то, как строить по таблице частот эмпирическую ф.р., скажу просто: в нормальных местах никак. Эмпирическая функция распределения не может строиться по таблице частот. Она всегда строится по исходной выборке или по вариационному ряду. Просто по её определению. А также для того, чтобы её можно было использовать в критериях Колмогорова и т.п., а ни для чего больше она и не нужна. Но от Вас-таки требуют заведомо неверных действий, поэтому посмотрите образцы у Гмурмана или у Кремера, наверное, там есть.

[8rainbow8]

Я именно по Гмурману учу. Вот пример из книги гистограммы и таблицы:
 
P.S. Ни в учебнике, ни в решебнике нет таких примеров, которые бы позволили построить полигон или эмпирическую функцию.

[Dev]

И правда, Владимир Ефимович умнее, чем составители таких задач. Ладно. Поскольку Вы и сами понимаете всю чушь задания, сейчас поищу образец - как это должно "правильно" выглядеть для группированной выборки и дам ссылку.

[Dev]

Ну вот: скачайте учебник Н.Ш.Кремера http://n.cher.pp.ru/kremer.djvu, см. стр. 277 и там дальше пример 8.2, п.б.

Скачаете - сообщите, удалю файл.

[8rainbow8]

Спасибо, скачала. Я, конечно, посмотрю на примеры в учебнике, но всё равно обращусь к преподавателям  с вопросом о том, как такое возможно.. Это уже не первая ситуация. Вы мне помогали разбираться с задачей, в которой вероятность = 0 по интегральной т. Лапласа.

[Dev]

Попробуйте, но я думаю, убедить преподавателей, что ЭФР должна строиться только по негруппированной выборке, Вам всё равно не удастся. Авторитета не хватит