Помогите понять. 2 Иррациональных уравнения

[Nesquikko]

На последней теме объясняли, а я заболел( Помогите
\( x^2-3x+2\sqrt{x^2-3x}=0 \)
\( \sqrt{6-4x-x^2}-x=4 \)

Раздел "Математика" для задач по высшей математике!

[tig81]

1. ОДЗ
2. Решение иррациональных уравнений

[Nesquikko]

1. ОДЗ
2. Решение иррациональных уравнений

\( x^2-3x+2\sqrt{x^2-3x}=0 \)
Говорят надо возвести в квадрат \( x^2-3x \)
Тогда по замене получится неполное квадратное уравнение

[tig81]

\( x^2-3x+2\sqrt{x^2-3x}=0 \)
Говорят надо возвести в квадрат \( x^2-3x \)
Тогда по замене получится неполное квадратное уравнение

1. Найдите ОДЗ
2. Непонятно, что значит возвести в квадрат, сделайте сразу замену \( x^2-3x=t \)

[Nesquikko]

\( x^2-3x+2\sqrt{x^2-3x}=0 \)
Говорят надо возвести в квадрат \( x^2-3x \)
Тогда по замене получится неполное квадратное уравнение

1. Найдите ОДЗ
2. Непонятно, что значит возвести в квадрат, сделайте сразу замену \( x^2-3x=t \)

Вот что получается при замене
\( t^2+2t=0 \)
\( t(t+2)=0 \)
\( t=0;t=-2 \)
Надо их поставить в уравнение начальное вместо х, верно? У меня -2 не подходит, значит ответом будет ноль?

[tig81]

Вот что получается при замене
\( t^2+2t=0 \)
\( t(t+2)=0 \)
\( t=0;t=-2 \)
Надо их поставить в уравнение начальное вместо х, верно?

нет, возвращайтесь к замене

\( x^2-3x=t \)

Сюда подставляйте вместо t найденные значения и решайте уравнения.

П.С. Так ОДЗ какое получилось?

[Nesquikko]

Вот что получается при замене
\( t^2+2t=0 \)
\( t(t+2)=0 \)
\( t=0;t=-2 \)
Надо их поставить в уравнение начальное вместо х, верно?

нет, возвращайтесь к замене

\( x^2-3x=t \)

Сюда подставляйте вместо t найденные значения и решайте уравнения.

П.С. Так ОДЗ какое получилось?

Если вы про это
\( x^2-3x=t \)
то я возвел в квадрат x^2-3  и сделал замену, получилось неполное квадратное уравнение

[tig81]

Если вы про это
\( x^2-3x=t \)
то я возвел в квадрат x^2-3  и сделал замену, получилось неполное квадратное уравнение

Показывайте полное решение. Вопрос непонятен

[Nesquikko]

\( x^2-3x+2\sqrt{x^2-3x}=0 \)
\( (x^2-3x)^2+2\sqrt{x^2-3x}=0 \)
Замена
\( t^2+2t=0 \)
\( t(t+2)=0 \)
\( t=0;t=-2 \)
Возвращаемся
\( x^2-3x=t \)
Первый случай
\( x^2-3+2=0 \)
Корни -1 и -2
Второй случай
\( x^2-3=0 \)
Корни 0 и -2

[tig81]

Первый случай
\( x^2-3+2=0 \)
Корни -1 и -2

еще раз перепроверьте
П.С. Возле тройки х потеряли.

Второй случай
\( x^2-3=0 \)
Корни 0 и -2

П.С. х также потеряли+второй корень неверно

[Nesquikko]

Первый случай
\( x^2-3+2=0 \)
Корни -1 и -2

еще раз перепроверьте
П.С. Возле тройки х потеряли.

Второй случай
\( x^2-3=0 \)
Корни 0 и -2

П.С. х также потеряли+второй корень неверно

Перепроверил, оказывается я забыл учесть минус перед 3 и в первом у меня корни получились 2 и 1 а во втором 0 и минус 3?

[tig81]

Перепроверил, оказывается я забыл учесть минус перед 3 и в первом у меня корни получились 2 и 1 а во втором 0 и минус 3?

во втором корень 3. Без минуса
Делайте проверку

[Nesquikko]

Перепроверил, оказывается я забыл учесть минус перед 3 и в первом у меня корни получились 2 и 1 а во втором 0 и минус 3?

во втором корень 3. Без минуса
Делайте проверку

Получилось 0=0
Спасибо вам Ира, если не ошибаюсь)

[tig81]

Получилось 0=0

для всех корней?

Спасибо вам Ира, если не ошибаюсь)

не ошибаетесь, пожалуйста

[Nesquikko]

Получилось 0=0

для всех корней?

Спасибо вам Ира, если не ошибаюсь)

не ошибаетесь, пожалуйста

Нет, только для тройки