Задача на афинные преобразования

[korg3000]

точки А1, А2, B1, B2, C1, C2 принадлежат сторонам BC, AC, AB соответственно, причем А2В1||AB, A1C2||AC, B2C1||BC.
Доказать, что треугольники А1В1С1 и А2В2С2 равновеликие.

Я думаю, что нужно рассмотреть равносторонний треугольник и там ковырять, но честно говоря ничего там мне не надумалось, может не догадался. Т.е. наверное, эти треугольники А1В1С1 И А2В2С2 оказываются равными, но я не вижу почему.
Нужна ваша помощь.
Заранее, спасибо.