Составить каноническое уравнение трехосного эллипсоида

[Soogood]

С центром в точке (1, 0, 1) и вершинами с точками (1, 0, 2) , (1, -2, 1) , (3, 0, 1)
Вот формула эллипсоида:

Для начала надо, наверное, подставить точки вершин (1, 0, 2) , (1, -2, 1) , (3, 0, 1) в числители, и решить сис-му из трех уравнений, находя a b и c? а центральная точка мне нафига?

[Dimka1]

С центром в точке (1, 0, 1) и вершинами с точками (1, 0, 2) , (1, -2, 1) , (3, 0, 1)
Вот формула эллипсоида:

Для начала надо, наверное, подставить точки вершин (1, 0, 2) , (1, -2, 1) , (3, 0, 1) в числители, и решить сис-му из трех уравнений, находя a b и c? а центральная точка мне нафига?

Данное уравнение эллипсоида с центром в т. (0,0,0)

Используйте это каноническое уравнение
\( \frac{{{{\left( {x - {x_0}} \right)}^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{{\left( {y - {y_0}} \right)}^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{{\left( {z - {z_0}} \right)}^2}}}{{{c^2}}} = 1 \)

Центр эллипсоида в точке (x0,y0,z0)

[Soogood]

Аааа.. ну тога все просто.. (x0,y0,z0) и 3 точки подставляю, нахожу a b c и все

[Dimka1]

Аааа.. ну тога все просто.. (x0,y0,z0) и 3 точки подставляю, нахожу a b c и все

да

[Soogood]

Хммм... получилось вот такое ур-е:
((x-1)^2)/2 + ((y-0)^2)/(-2) + ((z-1)^2)/1 = 1

система вот такая:
с^2=1
b^2=-2 <-- меня это равенство смущает (точнее минус)
a^2=2

[Dimka1]

Хммм... получилось вот такое ур-е:
((x-1)^2)/2 + ((y-0)^2)/(-2) + ((z-1)^2)/1 = 1

система вот такая:
с^2=1
b^2=-2 <-- меня это равенство смущает (точнее минус)
a^2=2

Расписывайте как решали.

[Soogood]

Система:
(1-1)/a^2 + (0-0)/b^2 + (2-1)/c^2 = 1
(1-1)/a^2 + (-2-0)/b^2 + (1-1)/c^2 = 1
(3-1)/a^2 + (0-0)/b^2 + (1-1)/c^2 = 1

Потом:
1/c^2 = 1
(-2)/b^2 = 1
2/a^2 = 1

Потом:
с^2=1
b^2=-2
a^2=2

[Dimka1]

Система:
(1-1)²/a^2 + (0-0)²/b^2 + (2-1)²/c^2 = 1

А в квадраты числители кто будет возводить?

[Soogood]

 Невнимательный

Спасибо!)