общие и частные решения дифуров

[boltunoff-kati]

Помогите, пожалуйста, кто может, осталась последняя ночь, а сил совсем нет

1) dy/dx = e^(-y) - 1,    y = 1,  x = 1

2) dy/dx = (y+1)/(x-1),  y=5,  x=3

3) y'' - 6y' + 16y = 0,   y = 1,  y' = 1 при х=0
здесь общее решение получилось такое : y = e (3) x * ( C1Cos ( 2.6458 x) + C2Sin ( 2.6458 x))

[Dimka1]

Помогите, пожалуйста, кто может, осталась последняя ночь, а сил совсем нет

Ещё немного, еще чуть-чуть..
Последний бой - он трудный самый....  

1 и 2 с разделяющимися переменными

[boltunoff-kati]

а не подскажите страничку с теорией, а то мне не попадается хорошей

[Dimka1]

а не подскажите страничку с теорией, а то мне не попадается хорошей

Все там же. Раздел: 1 курс, учимся решать

ссылка

[boltunoff-kati]

спасибо большое, но все равно ничего не получает, переменные разделила а дальше ступор полнейший

[Dimka1]

спасибо большое, но все равно ничего не получает, переменные разделила а дальше ступор полнейший

покажите

[boltunoff-kati]

1) dy/(e^-y - 1) = dx ;   -ln|1-e^y|  = x

2) dy/(y+1) = dx/(x-1);   ln|y+1| = ln |y-1|

[Dimka1]

1) dy/(e^-y - 1) = dx ;   -ln|1-e^y|  = x+C

2) dy/(y+1) = dx/(x-1);   ln|y+1| = ln |x-1|+lnC,  y+1=(x-1)*C

Подставляйте теперь исходные данные и ищите С

[boltunoff-kati]

в первом примере не соображу как убрать логарифм и е,

 а во втором с=4

[tig81]

в первом примере не соображу как убрать логарифм и е,

где именно убрать, в ответе?

[mad_math]

в первом примере не соображу как убрать логарифм и е,

Потенцированием обеих частей уравнения. Затем выражением \( e^y \) из полученного равенства и логарифмированием.