Помогите, пожалуйста, с высшей математикой(частная производная)

[Olgaqwerty]

Задание: исследовать функцию z = f (x,y) на экстремумы и вычислить производную этой функции в точке М по направлению вектора i.                  Z= x^3/2+ xy + y^2/3      M (0,3)    i (3,4)  моё начало решения z' x =3x^2/2+ y      , z'y = x + 2 y/3         далее фото системы... Дальше сообразить не получается

[mad_math]

Вы неверно нашли корни системы.

[Olgaqwerty]

А, скажите, пожа :oлуйста, где ошибка? В составлении или в решении? И что дальше находить?

[tig81]

А, скажите, пожа :oлуйста, где ошибка? В составлении или в решении? И что дальше находить?

в решении.

[mad_math]

\( x+\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{2}x^2=0 \)
И bз этого вы получаете \( x=\pm\sqrt{2} \)