Помогите с решением!!

[Иринка]

есть система двух однородных уравнений с тремя неизвестными
х1+х2-х3=0
8х1+3х2-6х3=0

как решить систему??
единственный метод который я нашла, это через ранги, а у меня с рангами матрицы большие проблемы
Я тут нарешала что-то. может проверите??
А= 1 1 -1
     8 3 -6

методом окаймляющих миноров
 1 1
 8 3 определитель = -5

1 -1
3 -6 определитель = -3
следовательно ранг матрицы равен 2. (если я правильно эту часть поняла)
затем сравнивается число неизветсных n и ранг
2<3 следовательно система имеет бесконечное множетсво решений
общее решение
х1+х2=х3
8х1+3х2=6х3

определитель 1 = х3 1    = -3х3
                         6х3 3 

определитель 1 =   1 х3  =-2х3
                          8 6х3


х1= -3х3
х2=-2х3 Это и получается общее решение, а частное получается подставление значений х3

Правильно решила??

[Asix]

Честно говоря Вашего решения не понимаю, таким методам меня не учили.
Я делаю всегда методом Гаусса.
х1+х2-х3=0
8х1+3х2-6х3=0

Переводим в матричную форму:

1  1  -1  |  0
8  3  -6  |  0

Вычтем из 2-ой строки первую умноженную на 8

1   1  -1  |  0
0  -5   2  |  0

И тогда, во-первых у Вас однородная система, так что тривиальное решение всегда есть:
x₁ = 0
x₂ = 0
x₃ = 0

Или согласно нашему решению можно получить общее решение:
x₂ = 0.4 x₃
x₁ = x₃ - x₂ = 0.6 x₃

[Иринка]

Спасибо большое за поомощь.

а этот метод я нашла на другом сайте и решала по аналогии.

[Данила]

Ваше решение основано на теореме Кронекера-Капелли если не ошибаюсь

[Иринка]

да, именно на ней.