Корреляционная матрица

[SmileBoy]

Помогите пожалуйста решить задачу,точнее даже вычислить корреляционную матрицу(пункт г):

Система случайных величин (х,у) подчинена равномерному закону распределения внутри квадрата со стороной а. Диагонали квадрата совпадают с осями координат.  Определить:  а)плотность вероятности системы f(x,y),
б)плотность каждой из прямоугольных координат
в)условные плотности вероятностей
г)вычислить корреляционную матрицу системы случайных величин(х,у)
д)проверить зависимость и коррелированность случайных величин х и у

Пожалуйста!!
Заранее спасибо!

[Dev]

Что делали? Что не получается?

[SmileBoy]

Сделал все,но в пункте г при подсчете дисперсии D

• =D[y] получается (а^2) / 9,а в ответе (а^2) / 12...

получилось,что в а) f(x, y) = 1 / a^2 внутри квадрата,0 вне квадрата
б)далее все внутри квадрата:
fx(x) = (a * sqrt(2) - 2 * abs(x)) / a^2
fy(y) = (a * sqrt(2) - 2 * abs(y)) / a^2
в) f(x|y) = 1 / (a * sqrt(2) - 2 * abs(y))
f(y|x) = 1 / (a * sqrt(2) - 2 * abs(x))
г)D[ x ] = D[y] = M[x^2] - (M[ x ])^2
M[  x] = (-a) * sqrt(2) / 3
M[x^2] = (a^2) / 3
но ответ точно (a^2)/12
д)зависимы, но не коррелированы