Вычислить объем тела, огрниченного поверхностями

[cukesha]

y=3-x²-z²; y=0

Помогите пожалуйсто решить, не могу понять принцип

[tig81]

принцип чего?
Что делали? Какие примеры смотрели?

[cukesha]

принцип решения, нужно построить график сначала?

[tig81]

принцип решения, нужно построить график сначала?

ну не графики, а поверхности, которые ограничивают область

П.С. Какие примеры смотрели?

[cukesha]

z=1-x^2-4*y^2
z=0

решение идет по аналогии?

[cukesha]

у меня выходит так

ʃʃʃdxdydz=ʃdx[-3, 3] ʃdy [0, 3-x²-z²] ʃdz [0, sqrt3-x²-y]

[mad_math]

Тело симметрично относительно плоскостей Oxy и Oyz, поэтому можно проинтегрировать по той части, которая находится в первом октанте, а результат умножить на 4.