Аналитическая геометрия кривые второго порядка

[walter62rus]

 составить каноническое уравнение параболы
дано уравнение диссектрисы х-у-1=0
фокус (2,-1)
каноническое уравнение y^2=2px
a F=p/2
p=(4,-2)
мне нужно выразить х из уравнения диссектрисы?
и как использовать такой фокальный параметр?

[tig81]

a F=p/2
p=(4,-2)

Что это за параметры?

Хм... какое-то интересное уравнение директрисы
Знаю такое ссылка

[walter62rus]

это формула зависимости фокуса от фокального параметра

[tig81]

просто р - это параметр параболы, а у вас с какими-то координатами...

[walter62rus]

в общем там получается, что парабола смещена относительно центра (0.0) v2 , и повернута на угол -п\4
 
х=x'*cos(-pi\4)-y*sin(-pi\4)
y=x'*sin(pi\4)-y'*cos(-pi\4)

x'=x''+v2\2
y'=y''+v2\2

x''=x'-v2\2
y''=y'-v2\2

y''^2=2*p*x''
 
y''^2=2*v2*x''

дальше я не заю что куда подставлять 

[mad_math]

Пара́бола (греч. παραβολή — приложение) — геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой (называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы).

Пусть M(x,y) - произвольная точка параболы. Тогда расстояние от фокуса до точки M: \( d_1=\sqrt{(x-2)^2+(y+1)^2} \), расстояние от точки М до директрисы: \( d_2=\frac{|x-y-1|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}} \)
По определению параболы \( d_1=d_2 \), получим
\( \sqrt{(x-2)^2+(y+1)^2}=\frac{|x-y-1|}{\sqrt{2}} \)
После возведения обеих частей в квадрат и приведения подобных, получаем общее уравнение \( x^2+y^2+2xy-6x+2y+9=0 \)

А дальше нужно находить формулы поворота и параллельного переноса.