Помогите Найти предел

[Студент313]

Помогите найти предел.

Lim (e^sin(x)-e^sin(2x))/((pi*x^2)^(1/3) - pi)
x->pi
Преобразовывая я получил:

Lim (e^sin(x)-e^sin(2x)+1-1)/((pi*x^2)^(1/3) - pi) = Lim ((e^sin(x)-1)-(e^sin(2x)-1))/((pi*x^2)^(1/3) - pi) =
x->pi                                                                 x->pi 
= Lim (e^sin(x)-1)/((pi*x^2)^(1/3) - pi) - Lim (e^sin(2x)-1)/(pi*x^2)^(1/3) - pi) =
 x->pi                                                 x->pi

так как sin x  и sin 2x при x->0  >>> к 0 , то заменяем на эквивалентные

= Lim (sin(x))/((pi*x^2)^(1/3) - pi) - Lim (sin(2x))/((pi*x^2)^(1/3) - pi)  = ? Помогите дорешать.
 x->pi                                           x-pi

[Dimka1]

Мне так тяжело смотреть Ваши преобразования. Сфоткайте рукопись решения и прикрепите в виде рисунка. Можно набрать в Ворде и прикрепить.

[Студент313]

Вот

[Dimka1]

В числителе представить
sin(x)=-sin(x-П)
sin(2x)=-sin(2x-2П)

и заменить на эквивалентные

В знаменателе вынести П^1/3 за скобку оставшийся (x^2/3-П^2/3) разложить как разность квадратов

[Студент313]

Спасибо Большое)