Логарифмы

[Andrew542]

Выдали вот такую работу. В процессе выполнения возникли некоторые вопросы.

[Andrew542]

Верно ли сделаны первые 2 примера:

[Dimka1]

Проверьте сначала на калькуляторе. Если сойдется, то верно.
Про порядок действий не забудьте.

[Andrew542]

А что делать в 3-ем примере?

[Белый кролик]

Первые 2 верно.

А что делать в 3-ем примере?

А что? Не догадались? Ну для начала вычислить  \( {log}_{2}2 \) и увидеть в числителе формулу сокрашенного умножения, да в знаменателе увидеть свойство логарифма.

[Andrew542]

Так там же log₃² и еще в квадрате

[Белый кролик]

Я видел.

Делайте по алгоритму, что я сказал. Все там прекрасно сокращается решается.

[Andrew542]

Ну log₂² это 1

[Andrew542]

А вот как сделать 2 уравнение?
1/2 надо в степень перенести?

[Andrew542]

Можно ли делать 3 пример вот так:

[Andrew542]

Возникли затруднения в 5 примере в 1 номере. С чего там начать?

[Dimka1]

Можно ли делать 3 пример вот так:

нужно

[Andrew542]

Можно ли делать 3 пример вот так:

нужно

Спасибо
А не подскажите, с чего начать 5 пример 1 номера?

[Dimka1]

нужно постараться выделить в числителе такие же группы слагаемых, как в знаменателе, например сгруппируйте второе слагаемое с последним.


Распишите слагаемое
\(  - 3{\log _2}\left( 9 \right) \cdot {\log _2}\left( {18} \right) =  - 4{\log _2}\left( 9 \right) \cdot {\log _2}\left( {18} \right) + {\log _2}\left( 9 \right) \cdot {\log _2}\left( {18} \right) \)

Распишите слагаемое
\( 2\log _2^2\left( {18} \right) = 4\log _2^2\left( {18} \right) - 2\log _2^2\left( {18} \right) \)

Сгруппируйте так, чтобы выделился полный квадрат
\( {\left( {{{\log }_2}9 - 2{{\log }_2}18} \right)^2} \)

и группа
\( {{{\log }_2}9 - 2{{\log }_2}18} \)

[Andrew542]

Сейчас попробую