Найти область определения функции

[Forge0100]

Что в систему нужно брать?

[tig81]

а сами как считаете?
Подкоренное выражение какое должно быть?
Знаменатель чему не должен равняться?
Подлогарифмическая функция какая должна быть?

[Forge0100]

В числителе (x+5)(2-x)>=0
а вот в знаменателе не знаю. Вроде  lg(x^2+1)>0

[tig81]

В числителе (x+5)(2-x)>=0

а чего только числитель? У вас подкорнем дробь стоит

а вот в знаменателе не знаю. Вроде  lg(x^2+1)>0

На какое число еще в школе учат нельзя делить?

[Forge0100]

Вот так?
{(x+5)(2-x)/lg(x^2+1)>=0
{lg(x^2+1)=/0

[tig81]

Вот так?
{(x+5)(2-x)/lg(x^2+1)>=0
{lg(x^2+1)=/0

еще добавить тот факт, что подлогарифмическая функция должна быть больше 0

[Forge0100]

Все равно не понятно. Так, а как должна выглядеть первоначальная система?
Я понял так:
{ (x+5)(2-x)/lg(x^2+1)>=0
{ lg(x^2+1)>0
{ x^2+1 =\ 0

[Dimka1]

Все равно не понятно. Так, а как должна выглядеть первоначальная система?
Я понял так:
{ (x+5)(2-x)/lg(x^2+1)>=0
{ lg(x^2+1) не =  0
{ x^2+1 > 0