Математика 7 класс. Разложение на множители.

[Roroni]

Добрый день. Пропустила несколько уроков,поэтому не могу решить несколько заданий
Разложить на множители:

1) a^2y^4-25
2) 4m^2+20mn+25n^2

В первом примере предполагаю,что нужно 25 преобразовать в 5^2
Заранее спасибо!

[Dimka1]

В первом примере предполагаю,что нужно 25 преобразовать в 5^2

Да
a²y⁴=(ay²)² и  разложить как разность квадратов

Во втором 20=2*2*5 и свернуть как квадрат суммы

[Roroni]

Спасибо за подсказку!

[Roroni]

Но помоему я все равно не поняла...

[Dimka1]

Но помоему я все равно не поняла...

Что именно?

[Roroni]

Первое я решила так:
a^2y^4-25=
=(ay^2)^2-5^2=
=(ay^2-5)(ay^2+5)
Надеюсь правильно?

А второе начала так: 4m^2+20mn+25n^2=
=4m^2+2*2*5mn+25n^2
А где здесь квадрат суммы? В учебнике я нашла правило:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

[Dimka1]

первое правильно сделали.

4m^2+2*2*5mn+25n^2

4m^2=2²m²=(2m)²

25n^2=5²n²=(5n)²

2*2*5mn=2*2m*5n

(2m)²+2*2m*5n+(5n)²
a²     +2*a  *b  +b²=(a+b)²

теперь видите?

[Roroni]

Спасибо,наконец-то поняла!!!