Много задач на разные темы теорвера

[Shatalova]

1. На склад привезли 70 ящиков комплектующих изделий для одного из видов ЭВМ,  но среди них оказалось 10 ящика комплектующих изделий для другого вида ЭВМ. Наудачу взяли 5 ящиков. Найти вероятность того, что в одном из этих 5 ящиков окажутся некомплектные детали.  
2. Контролёр проверяет изделия на соответствие стандарту. Известно, что  вероятность соответствия  стандарту изделий равна 0,95. Какова вероятность того, что из двух поверенных изделий оба будут стандартными, если события появления стандартных изделий независимы?
3. В магазине име6ются 15 женских и 25 мужских шуб. Для анализа качества отобрали 5 шубы случайным образом. Определить вероятность того, что среди отобранных шуб окажутся  только женские шубы;
4. На предприятии работают две бригады рабочих: первая производит в среднем 4\7  продукции с процентом брака 3%, вторая- 3\7 продукции с процентом брака 4%. Найти вероятность того, что взятое наугад изделие окажется бракованным?  
5. В лотерее из 150 билетов разыгрываются 3 выигрыша на сумму 250 руб. и 60 руб. Стоимость билета 25 руб. Составить закон распределения суммы чистого выигрыша для лица, купившего два билета.
6. Задан ряд распределения:

X   2   3   5   6   7   10
P   0,40   0,20   0,20   0,05   0,10   0,05
Найти M(X),  σ(X) и M(4X2 -3)
      
  7. Имеется случайная величина Х, распределенная по нормальному закону, математическое ожидание которой равно 15, среднее квадратичное отклонение  равно 2. Найти симметричный относительно математического ожидания интервал, в который с вероятностью р=0,997 попадёт случайная величина.
      
    8.  Паром для перевозки автомашин через залив подходит к причалу через каждые 5 часа. Считая, что время прибытия автомашин - случайная величина Х – распределено равномерно, определить среднее время ожидания автомашиной прихода парома и дисперсию времени ожидания.    
      
           9.  Известно, что   средний расход удобрений на один гектар пашни составляет   100 кг, а среднее  квадратичное отклонение расхода равно 10 кг. Считая расход удобрений нормально распределённой случайной величиной, определить диапазон, в который вносимая доза удобрений попадает с вероятностью 0,95.
    

10.  Для заданного закона распределения вероятностей двумерной случайной величины (X,Y)

      
Y/X   -1   3   5
-1   0.05   0.25   0.10
3   0.10   0.11   0.12
4   0.1   0.1   0.05

 Найти коэффициент корреляции между величинами X и Y.
11.Обувной магазин продал 1000 пар обуви. Вероятность того, что в магазин будет  возвращена бракованная пара, равна 0,0015. Найти вероятность того, что из проданных пар обуви возвращено ровно 3 пары.    
12. Баскетболист делает три штрафных  броска. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,75. Построить ряд распределения числа попаданий мяча в корзину.
13.5 покупателя приехали на оптовый склад. Вероятность того, что каждому из
этих покупателей потребуется холодильник марки «А», равна 0,7. Найти вероятность того, что холодильник потребуется не менее чем двум покупателям.        

[Dimka1]

Сначала покажите что сами сделали

[tig81]

Сначала покажите что сами сделали

а вдруг враг спишет?!

[Shatalova]

1.Комиссия по качеству раз в месяц проверяет качество продуктов в двух из 30 магазинов, среди которых находятся и два известных вам магазина. Какова  вероятность того, что в течение месяца они оба будут проверены? 
Решение:Вероятность что проверят 1 из 30 любых магазинов: 1/30.
Вероятность, что из оставшихся 29 проверят заданный на : 1/29.
Поскольку события не совместны (т.е. выбор магазинов не зависит от того какой мы выбрали перед этим), то используам теорему о произведении вероятноятей, т.е вероятность события , будут проверенны два заданных магазина равна:
Р = 1/30 * 1/29 = 1/870=0,01
2. Обувной магазин продал 200 пар обуви. Вероятность того, что в магазин будет возвращена бракованная пара, равна 0,01. Найти вероятность того, что из проданных пар обуви будет возвращено: а) ровно 4 пары; б) ровно 5 пар.
Решение:
n = 200
p = 0.01
np = 2
а) P(m=4) = (2*4)(e*(-2))/4! = 2(e*(-2))/3 ~ 0.090223522...
б) P(m=5) = (2*5)(e(-2))/5! = 4(e*(-2))/15 ~ 0.036089409...
Эти задачи тоже были в задании, времени заниматься очень мало, так как ребенок маленький, поэтому обратилось к вам. Очень надеюсь на вашу помощь. Это реально?

[Dev]

Нет, это не реально.

Первая задача решена неверно. События совместны, ещё и зависимы, и вероятность Вы нашли того, что первым проверят конкретный магазин из этих двух, в вторым (обязательно вторым) - оставшийся. А, например, событие, что первым проверят второй, а вторым - первый, оно тоже годится.

Вторая верно.

Решайте задачи из первого сообщения, и задавайте конкретные вопросы. 

[Shatalova]

1. Комиссия по качеству раз в месяц проверяет качество продуктов в двух из 30
магазинов, среди которых находятся и два известных вам магазина. Какова  вероятность того, что в течение месяца они оба будут проверены? 
C2/30=30!/(2!*28!)=29*30/2=435
1/435=0.002
2. На склад привезли 70 ящиков комплектующих изделий для одного из видов ЭВМ,
но среди них оказалось 10 ящика комплектующих изделий для другого вида ЭВМ. Наудачу взяли 5 ящиков. Найти вероятность того, что в одном из этих 5 ящиков окажутся некомплектные детали. 
N=C5/70=70!/5!*70!=966
M=C5/70=10!/5!*10!=18
P=M/N=966/18=53.6~54
3.В лотерее из 150 билетов разыгрываются 3 выигрыша на сумму 250 руб. и 60 руб. Стоимость билета 25 руб. Составить закон распределения суммы чистого выигрыша для лица, купившего два билета.
   
x1=250 x2=60  x3-0  p1=1.6  p2=0.4  p3=1-(p1+p2+p3)=1-(1,6+0,4)=1-2=-1

x  250  60  0
p  1.6  0.4  -1

4. На предприятии работают две бригады рабочих: первая производит в среднем 4\7 
 продукции с процентом брака 3%, вторая- 3\7 продукции с процентом брака 4%. Найти вероятность того, что взятое наугад изделие окажется бракованным?   
p(a)= 4/7*3+3/7*4=24/7=3.42~3.5

5. 5 покупателя приехали на оптовый склад. Вероятность того, что каждому из
этих покупателей потребуется холодильник марки «А», равна 0,7. Найти вероятность того, что холодильник потребуется не менее чем двум покупателям. 
n=5
p=0.7
m
q=1-p=1-0.7=0.3
p(m=2)=C(2;5)*((0.7^2)*((0.3)^2)=7*(0.49)*(0.09)=0.3087
6. Для заданного закона распределения вероятностей двумерной случайной величины (X,Y)

       
Y/X   -1   3   5
-1   0.05   0.25   0.10
3   0.10   0.11   0.12
4   0.1   0.1   0.05

 Найти коэффициент корреляции между величинами X и Y.

X1=-1  x2=3  x3=5     
P(x1)=0.05 +0.10+ 0.1=0.25
P(x2)=0.25+0.11+0.1=0.46
P(X3)=0.10+0.12+0.05=0.27
Y1=-1  Y2=3  Y3=4
P(Y1)=0.05+0.25+0.10=0.4
P(y2)=0.10+0.11+0.12=0.33
p(y3)=0.1+0.1+0.05=0.25

[Dev]

1. 1/435=0.002

Да.

2.
N=C5/70=70!/5!*70!=966
M=C5/70=10!/5!*10!=18
P=M/N=966/18=53.6~54

Какие значения может принимать вероятность, а какие, соответственно, нет? Да и M=18 не имеет отношения к вопросу задачи. В чём состоит благоприятный исход? Прочтите условие и скажите.

3.В лотерее из 150 билетов разыгрываются 3 выигрыша на сумму 250 руб. и 60 руб. Стоимость билета 25 руб. Составить закон распределения суммы чистого выигрыша для лица, купившего два билета.
   
x1=250 x2=60  x3-0  p1=1.6  p2=0.4  p3=1-(p1+p2+p3)=1-(1,6+0,4)=1-2=-1

x  250  60  0
p  1.6  0.4  -1

Вопрос тот же: Вы хоть что-нибудь знаете о вероятностях? Как Вы представляете себе вероятности 1.6 и минус один? Да и условие уточните: три выигрыша, а сумы две указаны.

4.
p(a)= 4/7*3+3/7*4=24/7=3.42~3.5

Тот же вопрос.

5.
p(m=2)=C(2;5)*((0.7^2)*((0.3)^2)=7*(0.49)*(0.09)=0.3087

Вы нашли вероятность того, что холодильник потребуется ровно двум покупателям. Сравните с вопросом задачи.

6. Для заданного закона распределения вероятностей двумерной случайной величины (X,Y)

       
Y/X   -1   3   5
-1   0.05   0.25   0.10
3   0.10   0.11   0.12
4   0.1   0.1   0.05

 Найти коэффициент корреляции между величинами X и Y.

Проверьте условие. Таблица не является таблицей распределения двумерной с.в. Вы могли бы это заметить по найденным таблицам распределения X и Y в отдельности: чему равна сумма вероятностей в каждой из их таблиц?

Ну а кроме того, до коэффициента корреляции ещё далеко - дальнейшие вычисления будут? Что такое коэффициент корреляции, знаете?