Составить уравнение прямой, лежащей в плоскости xOz и проходящей через точку А

[4eKust]

Прошу прощения за наглость, но подскажите откуда копать?

Составить уравнение прямой, лежащей в плоскости xOz и проходящей через точку А(2;0;3) перпендикулярно прямой x/1=y+1/-2=z/3

[4eKust]

есть идея
Прямая, проходящая через точку М1 (х1 , у1 ) и перпендикулярная к прямой у = kx + b представляется уравнением:



Но как перенести на трехмерное пространство

[tig81]

Посмотрите здесь
ссылка

[4eKust]

К сожалению не понимаю... Куда деть третью координату.

[tig81]

К сожалению не понимаю... Куда деть третью координату.

если прямая лежит в плоскости xOz, то чему равен ее направляющий вектор?

[4eKust]

Ясно что у него y=0 т.е. s={x;0;z} но тогда деление на 0 возникает

[tig81]

но тогда деление на 0 возникает

это нормально

Для просмотра примеров еще скачайте Каплана, у него есть подобные задания (ссылка на книгу есть у меня в подписи)

[4eKust]

Имеем вид получается x-2/l=y-0/0=z-3/n А как дальше применить формулу перпендикулярности? Можно ли так делать x-2/l=z-3/n ?

[tig81]

Имеем вид получается x-2/l=y-0/0=z-3/n А как дальше применить формулу перпендикулярности?

а какое условие перпендикулярности двух прямых в пространстве?

Можно ли так делать x-2/l=z-3/n ?

Что делать?

Рекомендованную книгу скачали?

[4eKust]

Правильно я понимаю, что прямую x/1=y+1/-2=z/3 можно заменить вектором a={1;-2;3} Далее использовать   подставив значения я получу искомое? Книгу качаю.

[4eKust]

После преобразование получил уравнение плоскости. x-2y+3z-9=0. Далее из канонического вида уравнения прямой делаю вывод что s={1;-2;3}, точка А принадлежит прямой могу составить уравнение прямой x-2/1=y/-2=z-3/3. Так?

[Dimka1]

Прошу прощения за наглость, но подскажите откуда копать?

Составить уравнение прямой, лежащей в плоскости xOz и проходящей через точку А(2;0;3) перпендикулярно прямой x/1=y+1/-2=z/3

направляющий вектор n(1,-2,3)

Берем произвольную точку на искомой прямой K(x0,y0,z0)
Тогда направляющий вектор искомой прямой  N(x0-2, y0-0, z0-3)

Прямые перпендикулярны, когда перпендикулярны их направляющие векторы. Условие перпендикулярности  1*(x0-2)+(-2y0)+3(z0-3)=0

Наложите на слагаемые этого уравнения такие условия, что бы оно обращалось в ноль и найдите x0,y0,z0

Например
1*(x0-2)=2
(-2y0)=-2
+3(z0-3)=0

После чего можно будет составить уравнение искомой прямой