Решите неравенства

[Nukede]

\( a)\quad \sqrt{14-x}>2-x; \)
\( b)\quad \frac{\sqrt{3+2x-x^2}}{x-2}\le 0; \)
\( c)\quad\sqrt{x^2-x-12}<x; \)
\( d)\quad \sqrt{x+6}>\sqrt{x+1}+\sqrt{2x-5} \)
\( e)\quad\frac{\sqrt{2x-5\sqrt{x}+2}}{x-\sqrt{x}-2}\ge0; \)

[Nukede]

\( \sqrt { 14-x } >2-x; \)
\( $$ \left\{
\begin{aligned}
14-x\ge 0 \\ 2-x>0
\end{aligned}
\right. $$ \)

\( $$ \left\{
\begin{aligned}
x\le 14 \\ x>2
\end{aligned}
\right. $$ \)

\( x\in (2;14] \)

[Белый кролик]

\( \sqrt { 14-x } >2-x; \)
\( $$ \left\{
\begin{aligned}
14-x\ge 0 \\ 2-x>0
\end{aligned}
\right. $$ \)

\( $$ \left\{
\begin{aligned}
x\le 14 \\ x>2
\end{aligned}
\right. $$ \)

\( x\in (2;14] \)

Нет, не правильно.
2-х>0 Здесь такого нет.

[Nukede]

А как тогда правильно?

[Nukede]

\( \frac { \sqrt { 3+2x-x^{ 2 } }  }{ x-2 } \le 0; \)
\(
$$ \left\{
\begin{aligned}
3+2x-x^{ 2 }\ge 0 \\
x-2<0
\end{aligned}
\right. $$
 \)
\(
$$ \left\{
\begin{aligned}
(x+1)(x-3)\ge 0 \\
x<2
\end{aligned}
\right. $$
 \)

\( x\in [-1;2) \)

[Белый кролик]

Так, я пойду похрущу морковкой, а вы качайте себе книгу.

ссылка
Гусак. Гусак. Бричикова. Математика для поступающих.

И открывайте стр 308.

 Прога для PDF ссылка  или ссылка