:-\

[Lena Lena]

∫1-3х /4*x^2 - 1 =
∫1-3х / [(2x-1)(2x+1)] =
(тут надо через буковки решать)
= А/(2х+1) + В/(2х-1)= (дальше к общему знаменателю)
= А(2х+1)+В(2х-1) / [(2x-1)(2x+1)]
и вот дальше совершенно не могу сообразить что делать...
 

[lu]

ищем А и В так как знаменатели одинаковы их можно опустить
1-3x= А(2х+1)+В(2х-1)   

приравниваешь коэффициенты при х и свободные члены в левой и правой частях
2А+2В=-3
А-В=1
решаешь систему получаешь А и В, поставляешь в уравнение
решаешь интеграл
∫А/(2х+1) dx +∫ В/(2х-1)) dx