Используя разложения Тейлора, найти предел.

[Angellok]

Используя разложения Тейлора, найти предел.

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[Angellok]

С ответом не сходится

[Dimka1]

С ответом не сходится

значит решили неправильно.

[Angellok]

Это понятно, что решила неправильно. Я бы не обращалась за помощью.

[Dimka1]

Это понятно, что решила неправильно. Я бы не обращалась за помощью.

Покажите свое решение

[Angellok]

Как поднять в степень, например в ^5 ----(a+b-c+z)^5??Есть ли такая формула???

[Dimka1]

Используйте данные разложения
\( \sin \left( {\sin \left( x \right)} \right) = x - \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{{10}}{x^5} \)
\( \sqrt[3]{{1 - {x^2}}} = 1 - \frac{1}{3}{x^2} - \frac{1}{9}{x^4} \)

[Angellok]

Как поднести в степень?

[Dimka1]

не понимаю что Вы делаете. Воспользуйтесь рекомендациями, которые я дал выше.

[Angellok]

Я сделала так, в ответнике так:
а там я переход этот не поняла.

[Dimka1]

Я сделала так, в ответнике так:
а там я переход этот не поняла.

В первой строчке разложили sin[sin(x)]
Затем раскладывали в ряд слагаемые sin(x), sin³(x) sin⁵(x), привели подобные слагаемые.

[Angellok]

Я два раза разложила sinx, там получается :(x-x^3/3!+x^5/5! +o(x^5))-(x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5))^3/3!+(x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5))^5/5!+o(x^5)=?
Как от степеней избавится(они с sin^3x и sin^5x у нас).

[Dimka1]

Я два раза разложила sinx, там получается :(x-x^3/3!+x^5/5! +o(x^5))-(x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5))^3/3!+(x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5))^5/5!+o(x^5)=?
Как от степеней избавится(они с sin^3x и sin^5x у нас).

Заменить по формулам
sin³x=(-1/4)*sin(3x)+(3/4)*sin(x)
sin⁵x=(1/16)*sin(5*x)-(5/16)*sin(3*x)+(5/8)*sin(x)

[Angellok]

Так мы sin^3 разлаживаем по формуле Тейлора