Прогрессии

[Nukede]

1. Найдите три числа, образующие геометрическую прогрессию, зная, что их сумма равно 26, а сумма их квадратов -364;
Затрудняюсь составить уравнения. Поясните поподробнее
2. Если первый член геометрической прогрессии на 8 меньше восьмого, а её знаменатель равен 5, то чему равна сумма членов этой прогрессии с третьего по 9?
\( b8=b1-8 \)
\( b3+b4+b5=b1(q^2)+b1(q^3)+b1(q^4); \)
Дальше тоже неясность.
3.Три числа образуют арифметическую прогрессию. Если к первому числу прибавить 8, то получится геометрическая прогрессия с сумой членов 26. Найдите эти числа.
Если x,y,z - какие-то числа, как они задают арифметическую прогрессию?
\( x+8+y+z=26 \)(Это сумма)

[tig81]

1. Найдите три числа, образующие геометрическую прогрессию, зная, что их сумма равно 26, а сумма их квадратов -364;
Затрудняюсь составить уравнения. Поясните поподробнее

Пусть а, b, с - искомые числа
\( a + b + c=26 \),
\( a^2 + b^2 + c^2=364 \)
\( b=ac \)

2. Если первый член геометрической прогрессии на 8 меньше восьмого, а её знаменатель равен 5, то чему равна сумма членов этой прогрессии с третьего по 9?
\( b8=b1-8 \)

это означает, что первый на 8 больше восьмого
Как 8 член геометрической прогрессии выражается через первый?

3.Три числа образуют арифметическую прогрессию. Если к первому числу прибавить 8, то получится геометрическая прогрессия с сумой членов 26. Найдите эти числа.
Если x,y,z - какие-то числа, как они задают арифметическую прогрессию?

т.е.?

[Nukede]

\( a + b + c=26 \),
\( a^2 + b^2 + c^2=364 \)
\( b=ac \)

Если это система, то решить не получилось.

Как 8 член геометрической прогрессии выражается через первый?

\( { b }_{ 8}=(({b}_{1}+8)\cdot 5^{7}) \)
Или даже так
\( { b }_{ 8}-(({b}_{1}=8) \)
Что равносильно
\( { b }_{ 8}=(({b}_{1}+8) \)

т.е.?

Иными словами не могу понять, как решать данную задачу.

[Dimka1]

\( a + b + c=26 \),
\( a^2 + b^2 + c^2=364 \)
\( b=ac \)

Если это система, то решить не получилось.

тут решать нечего.
из последнего выразить c и подставить в первое и второе.
из первого выразить а и подставить во второе....

[Nukede]

\( a + b + c=26 \),
\( a^2 + b^2 + c^2=364 \)
\( b=ac \)

Если это система, то решить не получилось.

тут решать нечего.
из последнего выразить c и подставить в первое и второе.
из первого выразить а и подставить во второе....
[/quote]
В школе меня чуть-чуть научили решать уравнения. И в ответах я получил комплексные числа.
Мне не стоит доверять, но http://www.wolframalpha.com/input/?i=a+%2B+b+%2B+c%3D26%2C+a%5E2+%2B+b%5E2+%2B+c%5E2%3D-364%2C+b%3Dac