помогите, разобраться, какое из решений правильное

[ruzanna]

разобраться не могу какой из этих способов правильно решен . Помогите пожалуйста)
задание № 3
Вероятность того, что лампа остаётся исправной после года работы, равна 0.3. Найти вероятность того, что из пяти ламп после года работы останутся неисправными не менее двух.

[ruzanna]

     ответ : 0,5283 или такой 0,96922

[tig81]

картинку крупнее сделайте, пожалуйста

[ruzanna]

[Dev]

Верно.   Стоп. Почему Вы в качестве \( p \) берёте 0,7? Что является успехом в испытаниях Бернулли, и какое количество успехов Вам нужно получить?

[ruzanna]

03-это вероятность того, что лампа остаётся исправной после года работы.
надо найти вероятность того, что из пяти ламп после года работы останутся неисправными не менее двух.
следовательно, чтобы найти  вероятность того, что из пяти ламп после года работы останутся неисправными не менее двух
вычитаю 1-03=0.7


может решается так :
р=0,3; n=5; q=1–0,3=0,7.
Воспользуемся формулой Бернулли
 P_n(k)=C^k_np^kq^n-k где q=1-p
Событие, что из пяти ламп после года работы останутся неисправными не менее двух, означает, что исправными после года работы останутся 0 или 1 лампочка. Следовательно, вероятность такого события равна сумме вероятностей  P=P₅(0)+P₅(1)
P₅(0)=C⁰₅*0,3⁰*0,7^5-0=(5!\5!*0!)*1*0,7⁵=0,1681
P₅(1)=C¹₅*0,3¹*0,7^5-1=(5!\4!*1!)*1*0,7⁴=0,3602
P=0,1681+0,3602=0,5283
так?

[Dev]

надо найти вероятность того, что из пяти ламп после года работы останутся неисправными не менее двух.

На листочке у Вас написано "останутся исправными", а не неисправными. Проверьте условие.

следовательно, чтобы найти  вероятность того, что из пяти ламп после года работы останутся неисправными не менее двух
вычитаю 1-03=0.7

Абсолютно бессмысленная фраза. Давайте вместо гаданий, какое решение правильное, разберитесь с формулой Бернулли. В каждом испытании схемы Бернулли есть успех и неудача. Что считать успехом, а что неудачей - это наше дело. Вероятность успеха обозначается \( p \), вероятность неудачи - \( q=1-p \). Тогда вероятность иметь \( k \) успехов в \( n \) испытаниях (или, что абсолютно то же самое, \( n-k \) неудач), равна \( C_n^k p^k q^{n-k} \).

Так вот, ещё раз призываю, разберитесь, кто есть кто:
1) что будете считать успехом в одном испытании;
2) запишите вероятность успеха;
3) выясните, какое количество успехов нужно иметь по условию задачи;
4) и уже потом сложите для всех этих количеств успехов вероятности, вычисленные по формуле Бернулли.

Например, Вы можете решить задачу двумя способами (сравните вероятности):
1) успех - лампа останется исправной;
2) ...
3) ...
4) ...
или
1) успех - лампа будет неисправной;
2) ...
3) ...
4) ...