плотность распред вероятн, проверьте, пожалуйста.

[zikazika]

Проверьте, пожалуйста. альфа =9, бета=0

[Dev]

Всё неверно. \( x \) - это не число, а переменная. График функции \( y=kx \) в школе строили? Вот это и есть плотность, а неизвестная постоянная тут одна, это \( k \). Никакое это не равномерное распределение.

Какими свойствами должна обладать плотность распределения? Найдите \( k \) из этих свойств.

[zikazika]

Всё неверно. \( x \) - это не число, а переменная. График функции \( y=kx \) в школе строили? Вот это и есть плотность, а неизвестная постоянная тут одна, это \( k \). Никакое это не равномерное распределение.

Какими свойствами должна обладать плотность распределения? Найдите \( k \) из этих свойств.

Не знаю верно ли на этот раз. Не уверена в части (В) , где просто >, а где >=.
И (Г) не знаю какой ответ должен получится.
Решила по-другому. Спасибо Огромное за подсказку!!!!

[Dev]

А что за функция изображена на графике в п. (в)? Подозреваю, что это никак не \( F(x) \), или параболы научились вести себя как линейные функции?

Не знаю верно ли на этот раз. Не уверена в части (В) , где просто >, а где >=.

Разве функция получилась разрывная? В нуле и в десятке разрывы есть? Сравните, отличается ли Ваша функция (на графике, например, только правильно его постройте), от вот такой:
\(
F(x)=\begin{cases} 0, & x<0, \cr \dfrac{x^2}{100}, & 0\leqslant x < 10, \cr 1, & x \geqslant 10? \end{cases}
 \)

Наверное, на лекциях говорили и не раз, что у случайной величины, у которой есть плотность распределения, функция распределения обязана быть непрерывной. Вопрос же о том, как задать функцию в точке 0 (или 10), может возникать только в случае, если у функции в этой точке есть разрыв, т.е. слева и справа от нуля (или от 10) пределы разные. Вот тогда расстановка знаков (\( < \) или \( \leqslant \)) важна, она говорит о том, какое значение примет функция в точке разрыва. Для единообразия лучше оставить знаки так, как Вы их расставили - если вдруг появится разрывная функция, не придётся ничего менять

И (Г) не знаю какой ответ должен получится.

Этого мне уже не понять Давайте будем учиться подставлять в Вашу готовую функцию \( F(x) \) разные значения \( x \) и находить,  чему она при этих \( x \) равна:
\( F(-3) = ? \)
\( F(0) = ? \)
\( F(5) = ? \)
\( F(10) = ? \)
\( F(100) = ? \)
\( F(10000) = ? \)
\( F(+\infty) = \lim\limits_{x\to\infty} F(x) = ?  \)

 А так всё верно посчитали.

[zikazika]

Этого мне уже не понять Давайте будем учиться подставлять в Вашу готовую функцию \( F(x) \) разные значения \( x \) и находить,  чему она при этих \( x \) равна:
\( F(-3) = ? \)
\( F(0) = ? \)
\( F(5) = ? \)
\( F(10) = ? \)
\( F(100) = ? \)
\( F(10000) = ? \)
\( F(+\infty) = \lim\limits_{x\to\infty} F(x) = ?  \)

 А так всё верно посчитали.

\( F(-3) = 9/100 \)
\( F(0) = 0 \)
\( F(5) = 1/4 \)
\( F(10) = 1 \)
\( F(100) = 100 \)
\( F(10000) = 1000000 \)
\( F(+\infty) = \lim\limits_{x\to\infty} F(x) = 1 \)
Так?

[Dev]

Как и ожидалось. Рассказывайте, как вычисляли \( F(-3) \). Фигурную скобку в своей записи \( F(x) \) видите? Что она означает, понимаете? Функция
\(
F(x)=\begin{cases} 0, & x\leqslant 0, \cr \dfrac{x^2}{100}, & 0< x \leqslant 10, \cr 1, & x > 10 \end{cases}
 \)
- это совсем не то же самое, что функция, равная \( \dfrac{x^2}{100} \) при всех \( x \). К какой из трёх областей справа под фигурной скобкой относится \( x=-3 \)? Чему равна в такой точке функция?


Потом расскажете про вычисление F(100) и F(10000). А ещё здорово бы было, если бы Вы сами увидели, насколько странно смотрится вот тут последняя строка после двух предыдущих:

\( F(100) = 100 \)
\( F(10000) = 1000000 \)
\( F(+\infty) = \lim\limits_{x\to\infty} F(x) = 1 \)

[zikazika]

да, да согласна , что-то я совсем затормозила.