Найти координаты точки центра Эллипсоида. Каноническое уравнение есть.

[Saveli]

Уравнение:
(3x+3)² + (4y+8)² + (6z+18)² =1

a=b=c=12, то есть знаменатель каждой дроби = 144
А какой центр то?
(-3; -8; -18) или (-1;-2;-3)?
или другой вообще?

[Dimka1]

Вы до конца не доделали.
За скобки вынесите для начала коэффициенты при x,y,z

\( \frac{{{3^2}{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{{12}^2}}} + \frac{{{4^2}{{\left( {y + 2} \right)}^2}}}{{{{12}^2}}} + \frac{{{6^2}{{\left( {z + 3} \right)}^2}}}{{{{12}^2}}} = 1 \)

Затем сами доведите уравнение до канонического вида

[Saveli]

Тогда после всех преобразований точка центра получается (-1;-2;-3)
а=4
b=3
с=2
Огромное спасибо за помощь))

[Dimka1]

да

[tig81]

\( \frac{{{3^2}{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{{12}^2}}} + \frac{{{4^2}{{\left( {y + 2} \right)}^2}}}{{{{12}^2}}} + \frac{{{6^2}{{\left( {z + 3} \right)}^2}}}{{{{12}^2}}} = 1 \)

а где 144 в знаменателе взялось?

[Dimka1]

В самом первом сообщении написано.
Она дроби не может набрать, вот словами и сказала.

[tig81]

Она дроби не может набрать, вот словами и сказала.

а... поняла