Помогите пожалуйста найти точку на эллипсе!

[Виктория777]

Условие: На эллипсе 9х2 + 25у2 = 225 найти точку, расстояние от которой до правого фокуса в четыре раза  больше расстояния от нее до левого фокуса.
Пыталась решить, но не могу понять как. Решала так: Привела уравнение к  виду x2/25+y2/9=1, взяла фокусы равные r1=a+ex, r2=a-ex. Нашла c через корень разности квадратов  a и b и нашла e.Далее по условию, r2/r1=1/4. А что делать дальше ума не приложу.

[Semen_K]

Я бы поступил бы проще. У вас есть координаты фокусов. У вас есть уравнение эллипса.
Задайтесь произвольными координатами искомой точки М (x,y). Зная координаты фокусов, составьте выражение для длин отрезков от одного фокуса до точки М и второго фокуса до точки М. Потом свяжите полученные выражения заданным соотношением.
Таким образом у вас есть два уравнения с двумя неизвестными. Решаете и находите координаты искомой точки.