Исследовать на сходимость ряды

[Focus]

Исследую на абсолютную сходимость: найдя, что модуль общего члена ряда эквивалентен , получаю, что ряд не сходится абсолютно.
Проблема с исследованием на условную сходимость. Есть подозрение, что условно он будет сходиться (женская интуиция). Пытаюсь использовать признак Лейбница, но спотыкаюсь о монотонность, которой либо вовсе нет (но и здесь интуиция убеждает меня, что должна она быть), либо я не знаю, как доказать её наличие.


Проблема та же - ряд абсолютно не сходится, а с условной сходимостью снова не знаю, как быть.

[Dimka1]

Исследую на абсолютную сходимость: найдя, что модуль общего члена ряда эквивалентен , получаю, что ряд не сходится абсолютно.

Сходится, т.к. e²/бесконечность =0 (по пр. Лейбница)

[Focus]

Сходится, т.к. e²/бесконечность =0 (по пр. Лейбница)

Признак Лейбница про условную сходимость. И для неё монотонность нужна. А абсолютно сходиться не будет, потому что по признаку сравнения (с обобщённым гармоническим, в данном случае, рядом) будет расходиться знакопостоянный ряд модулей.
И вопрос с монотонностью остался открытым...

[Dimka1]

И вопрос с монотонностью остался открытым...

Ну посмотрите здесь
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%83%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%B9%D1%81%D1%8F_%D1%80%D1%8F%D0%B4

и сделайте по образу и подобию