Уравнения, неравенства, системы, графики

[tig81]

[x^2-3] / (x+1) >=0

не успела
Раскладывайте числитель на множители

[Andrew542]

[(x-корень из 3)*(x+корень из 3)] / (x+1) >=0

[Andrew542]

Все получилось

Получается ответ:
(-корня из 3;-1) и (корня из 3; +бесконечности)

[tig81]

Все получилось

Получается ответ:
(-корня из 3;-1) и (корня из 3; +бесконечности)

у корней из трех и с + и с - скобки квадратные

[Andrew542]

Точно, спасибо за поправку

[Andrew542]

А вот в 5 уравнении:
Там мы все приводим к основанию 12?
И потом получается:
x^2 -3x=1-2x+3-x
x^2=4
x=2
x=-2
Верно?

[tig81]

Это называется: сделал все, кроме систем

А вот в 5 уравнении:
Там мы все приводим к основанию 12?
И потом получается:
x^2 -3x=1-2x+3-x
x^2=4
x=2
x=-2
Верно?

А как к основанию 12 привели?
П.С.Еще бы и листочек перевернуть

[Andrew542]

2^(2x^2-6x)=2^2(x^2-3x)=4(x^2-3x)

Перемножаем крест накрест:
(4*3)^(x^2-3x)=12^(1-2x)*12^(3-x)
12^(x^2-3x)=12^(1-2x)*12^(3-x)

Так?

[tig81]

ес

[Andrew542]

За фотографию извините 

[Andrew542]

А вот в 4 неравенстве что надо делать?

[Andrew542]

Правильно ли будет делать вот так:
9*3^(2x+2) + 3^(2x+1) - 9^x <= 83
3^2 * 3^(2x+2) + 3^(2x+1) - 3^2x <= 83
3^(2x+4) + 3^(2x+1) - 3^2x <= 83
Потом выносим 3^2x за скобку
3^2x * (3^4 + 3 - 1) <= 83
3^2x * 83 <= 83
3^2x <= 1
3^2x <= 3^0
2x <= 0
x <= 0

[tig81]

да, правильно

[Andrew542]

Хорошо, а в 5 неравенстве:
Мы все приводим к основанию 0,3
Получаем:
[3-x] / (x-4)*(x-1) < 0
И с помощью интервалов получаем 3 точки:
1 , 3 , 4
И ответ будет:
(1;3) и (4;+бесконечности)
Верно?

[Dimka1]

Хорошо, а в 5 неравенстве:
Мы все приводим к основанию 0,3
Получаем:
[3-x] / (x-4)*(x-1) < 0
И с помощью интервалов получаем 3 точки:
1 , 3 , 4
И ответ будет:
(1;3) и (4;+бесконечности)
Верно?

Вы сами умеете неравенства проверять?