Помогите решить систему уравнений.

[Anastasia_8388]

(x+y)(x^2-y^2)=5; (x-y)(x^2+y^2)=65
Не знаю как решить, если перемножать, то какой то бред получается.

[tig81]

а если поделить одно на другое?

[Anastasia_8388]

Вот что получается так делать или по друглому??

[tig81]

Чему равно \( x^2-y^2 \), которое стоит в знаменателе?

[Anastasia_8388]

не знаю

[Anastasia_8388]

может 0, или нет?

[tig81]

формулу разность квадратов знаете?

[Anastasia_8388]

да, (x-y)(x+y)

[Anastasia_8388]

тогда изначально можно сократить. да?

[tig81]

да

[Anastasia_8388]

так, а что дальше?

[Dimka1]

да, (x-y)(x+y)

Тогда Ваше первое уравнение преобразуется к виду
(x-y)(x+y)²=5

Теперь возведите в квадрат и вынесите в получившейся скобке xy за скобку. Скобки не раскрывайте.

Во втором уравнении в сомножителе (x²+y²) тоже вынесите xy за скобку. Скобки не раскрывайте.

Что в результате получилось?

[Anastasia_8388]

?

[Dimka1]

?

Я же просил скобки не раскрывать!

\( (x - y)({x^2} + 2xy + {y^2}) = 5 \)
Теперь выносим xy за скобку и получаем
\( (x - y)xy\left( {\frac{x}{y} + 2 + \frac{y}{x}} \right) = 5 \)

Теперь по аналогии со вторым уравнением сделайте
\( (x - y)({x^2} + {y^2}) = 65 \)
Что получилось?

[Anastasia_8388]

(x-y)xy(x/y+y/x)=65