Как привести уравнение к каноническому виду?

[woland.89]

В посте ссылка я прочёл что для приведения к каноническому виду (в моём понимании это y=x )надо выделить полные квадраты, используя формулы сокращённого умножения
мне дан пример 4x²-25y²+16x-50y-109=0
путём применения формулы сокращённого умножения я избавился от квадратов
Получилось следущее
(2x-5y)(2x+5y)+16x-50y-109=0
Правильную ли формулу использовал? что ещё нужно делать?

[tig81]

надо выделить полные квадраты

А вы что делали? Все, но ни то, что нужно.
Что такое полный квадрат представляете?

[tig81]

Посмотрите здесь ссылка про полный квадрат

[Белый кролик]

я прочёл что для приведения к каноническому виду (в моём понимании это y=x )

Ключевое слово - в вашем понимании. Вы понимате неправильно! Каждому виду кривой ( эллипс, гипербола, парабола и т.д.) соответствует определенное уравнение, которое называют каноническим. Нужно различными методами привести данное (то что дали) уравнение к каноническому уравнению.
Выделение полных квадратов это один из методов. Есть и другие, более сложные.

В вашем случае выделение квадратов поможет определить вид кривой.