Упростить выражение

[Nukede]

Собственно, я дошел до этого, дальше не знаю как.
\( ((\frac { 1 }{ a^{ -\frac { 1 }{ 4 }  } } -\frac { 1 }{ b^{ \frac { -1 }{ 4 }  } } )^{ 2 }+\frac { 1 }{ (b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 } } ):\frac { \frac { 1 }{ a^{ -\frac { 1 }{ 2 }  } } +\frac { 1 }{ b^{ -\frac { 1 }{ 2 }  } }  }{ a-b } ; \)
\( 1)(a^{ \frac { 1 }{ 4 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 }+\frac { 1 }{ (b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 } } =\frac { ((a^{ \frac { 1 }{ 4 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 4 }  })(b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  }))^{ 2 }+1 }{ (b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 } } =\frac { (a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })^{ 2 }+1 }{ (b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 } } ; \)
\(  2)\frac { (a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })^{ 2 }+1 }{ (b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 } } :\frac { { a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }+b^{ \frac { 1 }{ 2 }  } } }{ a-b } =\frac { ((a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })^{ 2 }+1)(a-b) }{ (b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 }(a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }+b^{ \frac { 1 }{ 2 }  }) } =\frac { ((a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })^{ 2 }+1)(a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }+b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })(a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  }) }{ (b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 }(a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }+b^{ \frac { 1 }{ 2 }  }) } = \)
\( =\frac { ((a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })^{ 2 }+1)(a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })(a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }+b^{ \frac { 1 }{ 2 }  }) }{ (b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 } } ={ ((a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })^{ 2 }+1)(a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  }) } \)

[tig81]

\( 1)(a^{ \frac { 1 }{ 4 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 }+\frac { 1 }{ (b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 } } =\frac { ((a^{ \frac { 1 }{ 4 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 4 }  })(b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  }))^{ 2 }+1 }{ (b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 } } =\frac { (a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }+b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })^{ 2 }+1 }{ (b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 } } ;  \)

Действие 1)
Почему в итоге получили  \( (a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }+b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })^{ 2 }? \) Интересует знак?

[Nukede]

Допустил опечатку. Исправил.

[tig81]

Допустил опечатку. Исправил.

Надо было приводить решение в новом посте, а не лезть и исправлять старый

[tig81]

Действие 2) Как получили выражение после третьего знака равенства?

П.С. Исправления делайте в новом посте

[Nukede]

\( \frac { ((a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })^{ 2 }+1)(a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }+b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })(a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  }) }{ (b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 }(a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }+b^{ \frac { 1 }{ 2 }  }) } =\frac { ((a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })^{ 2 }+1)(a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  }) }{ (b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 } } \\  \)
Тогда получается вот такая штука, опять опечатки.

[tig81]

\( \frac { ((a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })^{ 2 }+1)(a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }+b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })(a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  }) }{ (b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 }(a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }+b^{ \frac { 1 }{ 2 }  }) } =\frac { ((a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })^{ 2 }+1)(a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  }) }{ (b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 } } \\  \)
Тогда получается вот такая штука, опять опечатки.

Вторую скобку в числителе можно разложить как разность квадратов, сократится кое-что со знаменателем...
а ответ есть?

[Nukede]

Разложение особо ничего не даст.
\( \frac { ((a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })^{ 2 }+1)(b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  })(b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }-a^{ \frac { 1 }{ 4 }  }) }{ (b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  })^{ 2 } } =\frac { ((a^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-b^{ \frac { 1 }{ 2 }  })^{ 2 }+1)(b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }-a^{ \frac { 1 }{ 4 }  }) }{ (b^{ \frac { 1 }{ 4 }  }+a^{ \frac { 1 }{ 4 }  }) }  \)
В том-то и дело, что ответов нет

[tig81]

Разложение особо ничего не даст.

ну да...
Жаль, что ответов нет, но как-то много всего осталось

[Nukede]

Если мозг не затуманен - гляньте решение, попробуйте решить заново. Может быть, я что-то потерял.

[tig81]

Если мозг не затуманен - гляньте решение, попробуйте решить заново. Может быть, я что-то потерял.

да смотрела, вроде все верно, пока рано смотреть, затуманен.. ну а так проблем не вижу


а откуда задания?

[Nukede]

Нашел в бумажках, решил решить(sort of тавтология). Контрольная работа №3 (2 часа) Вариант 5. Страница 20. Источник неизвестен, что печально.