Найти центр и радиус окружности

[Zin]

Найти центр и радиус окружности, построить её
x^2+3x+y^2-4y+1=0

[Zin]

у меня получается
(x+3)^2-9/2+(y-2)^2=6
но это скорее всего не так

[tig81]

у меня получается
(x+3)^2-9/2+(y-2)^2=6
но это скорее всего не так

если раскрыть скобки, о получится исходное выражение?

[Zin]

в том то и дело, что не получается
а где ошибка не знаю

[tig81]

в том то и дело, что не получается
а где ошибка не знаю

показывайте, как выделяли полный квадрат

[Zin]

(x^2+3x)+(y^2-4y)+1=0
(X^2+2*3x+9)-9/2+(y^2-4y+4)-4+1=0
((x+3)^2)-9)/2+(y-2)^2-3/1=0
(2(x+3)^2)-9)/2+2((y-2)^2-3)/2=0
2(x+3)^2/2+2(y-2)^2/2=24

[tig81]

(x^2+3x)+(y^2-4y)+1=0
(X^2+2*3x+9)-9/2+(y^2-4y+4)-4+1=0

было 3х, стало 6х, а значение выражение не поменялось? Как такое может быть?

[Zin]

я же умножила на 2 и разделила на 2 или так нельзя делать?

[tig81]

я же умножила на 2 и разделила на 2 или так нельзя делать?

вижу только умножение на 2, деления не вижу

[Zin]

((X^2+2*3x+9)-9)/2+(y^2-4y+4)-4+1=0

[Zin]

или необходимо было умножить на 2 и разделить на 2 все выражение (X^2+2*3x+9)-9/2+(y^2-4y+4)-4+1=0?

[tig81]

((X^2+2*3x+9)-9)/2+...

если раскрыть скобки, то на два поделяться все слагаемые, а в два раза вы увеличивали только второе

Т.е хорошо стало второму слагаемому (умножили на 2), а отвечать за это будут все...

\( x^2+3x=x^2+2\cdot x\cdot \frac{3}{2}=... \)
А теперь прибавляйте, отнимайте то, что надо

[Zin]

таким способом я тоже пробовала, у меня получилось
(x+3/2)^2+(y+2)^2=21/4
а что дальше делать я не знаю

[tig81]

таким способом я тоже пробовала, у меня получилось
(x+3/2)^2+(y+2)^2=21/4

Практически верно, второе слагаемое должно быть \( (y-2)^2 \)

а что дальше делать я не знаю

Каноническое уравнение окружности \( (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2 \), здесь \( (x_0;y_0) \) - координаты центра окружности, \( R \) - радиус.
Определяйте, чему у вас равны эти параметры

[Zin]

Спасибо большое за помощь!