Составить уравнение касательной к графику функции

[Nukede]

Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х:
\(
y=(2\cos x)^{ 2/3 },x=\pi /3
 \)
1) Уравнение касательной: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
2) Нахожу f(x0); Ответ: 1
3) Производная f'(x0), тут ступор.
\( y'=-\frac {2*2^{\frac{2}{3}}*sin (x)}{3*\sqrt [ 3 ]{  cos(x)} } \)
4) (x-pi/3);
Итого y=1+f'(x0)(x-pi/3)

[tig81]

производная правильно

[Nukede]

Итого: стесняться не надо - считать до конца. Решение:
\( y=(2\cos x)^{\frac{2}{3}},\quad x=\frac{\pi}{3}; \)
Уравнение касательной:
\( \\y=f(x0)+f'(x0)(x-x0); \)
\( 1)f(x0)=(2\cos \frac{\pi}{3})^{\frac{2}{3}}=(2*1/2)^{\frac{2}{3}}=1; \)
\( 2)f'(x0)=-\frac{2*2^{\frac{2}{3}}*\sin x}{3*\sqrt[3]{\cos x}}=-\frac{2}{\sqrt{3}}; \)
\( 3)y=1-\frac{2}{\sqrt{3}}(x-pi/3); \)

Смотрим графики:
http://239-code.host56.com/uploads/imgshara/k3b5z4.png

[tig81]

2) Выражение, стоящее после первого знака равенства надо взять скобки, затем после правой скобки вертикальная черта и внизу черты х=П/3

а так все верно и чертеж это подтверждает