Критические точки функции

[natalibolotina]

для функции y=(x-1)^2*(4-x) найти критические точки, и интервалы монотонности функции

[Dimka1]

нашел

[natalibolotina]

помогите  решить:
для функции y=(x-1)^2*(4-x) найти критические точки, и интервалы монотонности функции

[Dimka1]

производную ищите, приравнивайте к нулю и ищите корни. Это и будут критич. точки.

[natalibolotina]

 y=(x-1)^2*(4-x)
y'=-9x^2+12x-9
y'=0
-9x^2+12x-9=0
D=-180
а как дальше если D=-180

[Dimka1]

y=(x-1)^2*(4-x)
y'=-9x^2+12x-9
y'=0
-9x^2+12x-9=0
D=-180
а как дальше если D=-180

По- внимательнее. Красным - неправильно

[natalibolotina]

 Спасибо ! ошибку исправила все получилось.помогите решить еще одно
y=-(x^3)/3-x^2-3x+4
y'=-x^2-2x-3
y'=0
D=-8
где ошибка?

[Dimka1]

Спасибо ! ошибку исправила все получилось.помогите решить еще одно
y=-(x^3)/3-x^2-3x+4
y'=-x^2-2x-3
y'=0
D=-8
где ошибка?

неверно исправили

Раскройте сначала правильно скобки (x-1)^2*(4-x)
Что получилось?

[natalibolotina]

 Спасибо ! ошибку исправила все получилось.помогите решить еще одно
y=-(x^3)/3-x^2-3x+4
y'=-x^2-2x-3
y'=0
D=-8
где ошибка?


неверно исправили

Раскройте сначала правильно скобки (x-1)^2*(4-x)
Что получилось?
 (x-1)^2*(4-x) -этот пример я решила  точки x=1min    x=3 max
 в другом примере
y=-(x^3)/3-x^2-3x+4
y'=-x^2-2x-3
y'=0
D=-8
где ошибка?

[Dimka1]

в другом примере
y=-(x^3)/3-x^2-3x+4
y'=-x^2-2x-3
y'=0
D=-8
где ошибка?

Всё верно. Это говорит о том, что критических точек нет.
y'<0 для любого x, сл-но, функция убывает на всей области определения